北京市德胜中学2023-—2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年北京市德胜中学七年级（上）期中数学试卷 一.选择题。（本题共20分，每题2分） 1．（2分）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“﹣15250米”．“﹣15250米”表示的意义为（　　） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 2．（2分）据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（　　） A．27.4×107 B．2.74×108 C．0.274×109 D．2.74×109 3．（2分）2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 4．（2分）若，则x2+y2的值是（　　） A．0 B． C． D．1 5．（2分）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5 6．（2分）将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（　　） A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9 7．（2分）下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b 8．（2分）方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（　　） A．2x+4（20﹣x）＝50 B．2（20﹣x）+4x＝50 C．2x+4（50﹣x）＝20 D．2（50﹣x）+4x＝20 9．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|﹣|b+2|的结果是（　　） A．0 B．2a+2b C．2a﹣4 D．4 10．（2分）观察下列一组图形中点的个数的规律，第7个图中点的个数是（　　） A．85 B．51 C．46 D．64 二.填空题。（本题共16分，每题2分） 11．（2分）在中，正整数有 　 　个，负数有 　 　个． 12．（2分）比较大小： 　 　（填“＞”或“＜”） 13．（2分）某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到　 　位，4.66亿次用科学记数法可以表示为　 　次． 14．（2分）若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　 　． 15．（2分）若a＞0，b＜0，且a+b＞0，则|a|　 　|b|．（填“＞”“＝”或“＜”） 16．（2分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 　 　． 17．（2分）现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，若＝9，则x＝　 　． 18．（2分）德胜中学在劳动节中组织学生进行农作物种植实践活动．已知某种农作物种植完成共需A、B、C、D、E、F、G七个步骤，种植要求如下： ①步骤C、D须在步骤A完成后进行，步骤E须在步骤B、D都完成后进行，步骤F须在步骤C、D都完成后进行； ②一个步骤只能由一名学生完成，此步骤完成后该学生才能进行其他步骤； ③各个步骤所需时间如下表所示： 步骤 A B C D E F G 所需时间t分钟 10 10 8 10 8 11 4 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此种农作物种植，则需要 　 　分钟；若由两名学生合作完成此种农作物种植，则最少需要 　 　分钟． 三.解答题。（共36分，第19题每小题16分，其余每小题16分） 19．（16分）（1）﹣11+8﹣（﹣9）+|﹣3|； （2）； （3）； （4）． 20．（5分）先化简，再求值：2（x+2xy）﹣（3x+y）﹣4xy，其中x＝﹣1，y＝2． 21．（10分）解下列方程： （1）﹣2（x+3）＝2+3x； （2）． 22．（5分）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值． 四.解答题。（共28分，第23、24题5分，第25题4分，第26题6分，第27题8分） 23．（5分）用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务： 解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步 4x﹣4+3x＝10x+16第二步 4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步 ﹣3x＝12第四步 x＝﹣4第五步 填空：