第四章一次函数 单元测试 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学 第4章 姓名:_ 班级:_ 学号:_ 阅卷人 一、单选题 (共10题) 得分 1.若,则函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 2.在用图象表示变量之间的关系时,下列说法最恰当的是( ) A.用水平方向的数轴上的点表示因变量 B.用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C.用横轴上的点表示自变量 D.用横轴或纵轴上的点表示自变量 3.函数 的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 4.如表中是正比例函数y=kx的自变量x与函数y的对应值,则P的值为( ) x ﹣2 1 y 4 p A.2 B.﹣2 C.1 D.4 5.下列各曲线中,不能表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 6.已知一次函数的图象与的图象交于点.则对于不等式,下列说法正确的是( ) A.当时, B.当时, C.当且时, D.当且时, 7.若直线l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0) 8.小红骑自行车到离家为千米书店买书,行驶了分钟后,遇到一个同学因说话停留分钟,继续骑了分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离千米与所用时间分之间的关系( ) A. B. C. D. 9.小李骑车沿直线旅行,先前进了1000米,休息了一段时间,又原路返回800米,再前进1200米,则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ) A. B. C. D. 10.如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,5),B(-3,0),则方程ax+b>0的解集是( ) A.x>-3 B.x<-3 C.x>5 D.x> 阅卷人 二、填空题 (共8题) 得分 11.米店买米,数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表: x/千克 0.5 1 1.5 2 … y/元 … 则售价y与数量x之间的关系式是 . 12.若直线y=kx+3的图象经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是 . 13.将一次函数的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象表达式为 . 14.如图,直线 : 与直线 : 交于点P,则不等式 的解集为 . 15.如图,正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣ x上,点A在第一象限.若正方形OABC的面积是50,则点A的坐标为 . 16.函数y= 的自变量x的取值范围是 . 17.圆的面积S与半径R的关系是 ,其中常量是 ,变量是 . 18.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而 (填“增大”或“减小”). 阅卷人 三、计算题 (共4题) 得分 19.设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点,试求k,b的值. 20.在y=kx+b中,当x=1时y=4,当x=2时y=10.求k,b的值. 21.在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组).一元一次不等式和一次函数后,对相关知识进行了归纳整理. (1)例如,他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图像(如图1),并作了归纳: 请根据图1和以上方框中的内容,在下面数字序号后写出相应的结论: ① ;② ; ③ ;④ ; (2)若已知一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图像(如图2),且它们的交点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 . 22.已知是的一次函数,当时,;当时,,求 (1)这个一次函数的表达式 (2)当时,自变量的值。 (3)时,自变量的取值范围。 阅卷人 四、解答题 (共6题) 得分 23.我国是一个严重缺水的国家,我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小丽在洗手时,没有拧紧水龙头,当小丽离开(小时)后水龙头滴了(毫升)水.在这段文字涉及的量中,哪些是常量?哪些是变量? 24.已知直线经过点﹙1,2﹚和点﹙3,0﹚,求这条直线的解析式. 25.如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,CB=CA,过点A作AD⊥I交于点D,过点B作BE⊥l交于点E,易得 ADC≌ CEB,我们称这种全等模型为“k型全等”.如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=kx+2分别与y轴,x轴交于点A、B(-1,0). (1)求k的值和点A的坐标; (2)在第二象限构造等腰直角 ABE,使得∠BAE=90 ,求点E的坐标; (3)将直线l1绕点A旋转45 得到l2,求l2的函数表达式. 26.已知y与x-3成正比例,且当x=0时,y=3. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当x