专题五 稍复杂的简便运算-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（西师大版）

春去花还在,人来鸟不惊。 ———[唐]王维《画》 采蜜角 23 专题五 稍复杂的简便运算 整数的运算定律和性质对于小数也适用。同样地,对小数进行简便计算时也可以运用整 数计算中的一些技巧,如“拆”“凑”和“等积变形”等。计算时要注意审题,善于观察算式中数的 特点,确定合适的简算方法。 类型一 移动小数点的位置进行简便运算 例1 用简便方法计算。 0.0695×2500+695×0.24+51×6.95 点拨:此题既有乘法又有加法,可以考虑运用 乘法分配律进行简算,但因为三个乘法算式中 没有相同的因数,所以不能直接使用乘法分配 律。通过仔细观察,我们可以将因数进行转 化,即移动因数的小数点的位置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,使这三个乘 法算式中有相同的因数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。如图: 解答: 运用转化法解决稍复杂的简便运算问题 解决此类问题时,可以根据积不变的规律,先 把几个乘法算式中的一些因数转化成相同的因 数,再运用乘法分配律进行简算。 类型二 运用“等积变形”法进行简便 运算 例2 用简便方法计算。 0.12×38+24×0.19+4.8×0.6 点拨:此题既有加法又有乘法,可考虑运用乘 法分配律进行简算,但这三个乘法算式不能通 过移动因数的小数点的位置得到相同的因数, 那么我们可以运用“等积变形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”的方法把乘法 算式进行转化 􀪍􀪍 ,使三个乘法算式中有相同的因 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数 􀪍 ,再运用乘法分配律进行简算,如图: 解答: 运用“等积变形”法解决稍复杂的简便运算问题 解决此类问题时,可以观察数的特征,运用 “等积变形”法使题目的几个乘法算式中有相同的 因数,从而运用乘法分配律进行简算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 用简便方法计算。 (1) 9.99×8+1.11×28 (2) 3.65×4.7-36.5×0.37 (3) 3.4×10.9+34-0.34×9 (4) 10.7×16.1-151×1.07 (5) 2.4×3.7+0.024×620+0.24 (6) 15.6×98+31.2 (7) 9.9×0.7+1.1×3.7 (8) 5.6×0.34+0.56×1.9+0.056×47 (9) 0.24×64+4.8×6.8 (10) 2.023×43+20.23×2.9+202.3×0.28 (11) 3.24×7.12+32.4×0.398-0.324×11 数学(西师版)五年级 67 [提优训练] 1. 100÷3=33(组)……1(个) 小数部分第100位上 的数字是2 2. (1) 30÷6=5(组) 商的小数部分第30位上的数 字是5 (2) (7+1+4+2+8+5)×5=135 3. 100÷(60÷3)=5 5=0+1+4=0+2+3 循环 节是410时,这个循环小数最大;循环节是014时, 这个循环小数最小 4. 9.2 ∙ 9159 ∙ 解析:要使组成的整数部分是一位数的 循环小数最大,则这个循环小数的整数部分应该是9。 组成的整数部分是9的循环小数有9.2 ∙ 9159 ∙ 和 9.1 ∙ 5929 ∙ 。因为9.2 ∙ 9159 ∙ >9.1 ∙ 5929 ∙ ,所以最大的是 9.2 ∙ 9159 ∙ 。 5. 6÷7=0.857142857142… 8+5+7+1+4+2= 27 100÷27=3(组)……19 3×6=18(个) 19= 5+7+1+4+2 18+5=23(个)或19=4+2+8+5 18+4=22(个) 解析:6÷7=0.857142857142…,商 是一个循环小数,循环节是由6个数字组成的,这 6个数字的和是8+5+7+1+4+2=27。又因为 100÷27=3(组)……19,说明要使截取的一段数字之 和是100,需要截取3个循环节,再加上和是19的连 续的几个数字。每个循环节有6个数字,3个循环节 的数字有3×6=18(个),和是19的连续的数字分别 是5,7,1,4,2或4,2,8,5,即还要截取连续的5个或 4个数字,所以这一段中的数字一共有18+5= 23(个)或18+4=22(个)。 专题五 稍复杂的简便运算 [例题导引]