一 倍数与因数+第一单元预学检测-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（西师大版）

三 预学储备(五年级下学期) 欲买桂花同载酒,终不似,少年游。———[宋]刘过《唐多令·芦叶满汀洲》 采蜜角 33 一　倍数与因数 第1课时 倍数、因数 知识点一 倍数、因数的意义 例1 下面的算式中,哪个数是哪个数的倍数? 哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 100÷4=25 点拨:若一个算式中的数均是非0的自然数, 则在乘法算式中,积是两个乘数的倍数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,两个 􀪍􀪍 乘数都是积的因数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;在除法算式中,被除数是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 除数和商的倍数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,除数和商是被除数的因数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 1. 如果a×b=c(a,b,c是非0的自然数),那 么( )是( )的因数,( )是( )的 倍数。 2. 倍数与因数是相互依存的关系,不能单独 地说一个数是倍数或因数,应该说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。 3. 研究因数和倍数时,不考虑自然数( )。 知识点二 找一个数的倍数的方法 例2 请你写出8的倍数。 点拨:根据倍数的意义可知,8与非0自然数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的乘积都是8的倍数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。为了做到不重复、不遗 漏,找8的倍数时,可用8依次乘1,2,3,4,􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 5,…􀪍􀪍 ,因为非0自然数的个数是无限的,所 以一个数的倍数的个数也是无限的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 1. 找一个非0自然数的倍数的方法:用这个 数和任意一个不为( )的自然数相乘,所得的积 就是这个数的倍数。 2. 一个数的倍数有( )个,其中最小的倍 数是它( ),没有最大的倍数。 知识点三 找一个数的因数的方法 例3 请你写出28的所有因数。 点拨:将积是28的乘法算式全部列出来:1× 28=28,2×14=28,4×7=28。在这些乘法算 式中,所有的乘数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 都是28的因数􀪍􀪍 。 解答: 1. 找一个数的因数的方法:通过列乘法算式 找,即有序地列出积是这个数的所有的乘法算式, 这些算式中的每个( )都是这个数的因数。 2. 一个数的因数的个数是有限的,最小的是 ( ),最大的是这个数( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 一、 认真填空。 1. 在算式3×9=27中,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。 2. 在算式56÷8=7中,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。 二、 明辨是非。 1. 如果两个数的商是非0自然数,那么被除数就是除数的倍数。 ( ) 2. 如果A 是B 的倍数,那么B 就是A 的因数。 ( ) 3. 因为22÷2=11,所以22是倍数,11是因数。 ( ) 4. 6是6的倍数,6也是6的因数。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 下面每组数中,存在因数、倍数关系的是( )。 A. 17和7 B. 21和7 C. 8.1和0.9 D. 1.2和1 2. 下面的数中,( )既是20的因数,又是5的倍数。 A. 8 B. 40 C. 20 D. 15 3. 下面的数中,因数个数最多的是( )。 A. 9 B. 18 C. 36 D. 40 4. 下面的说法中,正确的有( )个。 ① 一个数最小的倍数是它本身。 ② 一个数有无数个因数。 ③ 一个数的倍数一定大于它的因数。 ④ 一个数至少有两个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、 解决问题。 1. 学校绘画小组的人数既是72的因数,又是8的倍数。绘画小组可能有多少人? 2. 选用下面哪种包装,正好能把48个乒乓球装完? 每种包装中乒乓球的个数与乒乓球的总个数 有什么关系? 数学(西师版)五年级 草长莺飞二月天,拂堤杨柳醉春烟。———[清]高鼎《村居》 采蜜角 35