精品解析：2023年浙江省杭州市西湖区中考模拟数学试题

2023年浙江省杭州市西湖区中考模拟数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 5公斤增加它的后，再减少公斤，结果是（ ） A. 公斤 B. 公斤 C. 5公斤 D. 7公斤 2. 今年嫦娥五号上升器实现我国首次地外天体起飞，在预定轨道与轨返组合体交会对接，完成月球样本转移后顺利在轨分离，圆满完成使命．月球与地球的距离约为，将数384000用科学记数法记为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（　　） A. 45 B. 60° C. 65° D. 无法确定 4. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（ ）的长． A. B. C. D. 5. 某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄 24 25 26 27 28 人数 2 5 8 3 2 A 25岁，25岁 B. 26岁，26岁 C. 26岁，25岁 D. 25岁，26岁 6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A. 22x＝16（30﹣x） B. 16x＝22（30﹣x） C. 2×16x＝22（30﹣x） D. 2×22x＝16（30﹣x） 8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 9. 已知，，若关于的函数图象与轴有三个交点，横坐标分别为，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为S1，两个空白三角形的面积为S2，则＝() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 代数式﹣9m2+4n2分解因式结果是__． 12. 已知甲运动方式为：先竖直向上运动个单位长度后，再水平向右运动个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动个单位长度后，再水平向左运动个单位长度.在平面直角坐标系内，现有一动点第次从原点出发按甲方式运动到点，第次从点出发按乙方式运动到点，第次从点出发再按甲方式运动到点，第次从点出发再按乙方式运动到点……依此运动规律，则经过第次运动后，动点所在位置的坐标是______. 13. 如图，在半径为1的⊙O中，直线l为⊙O的切线，点A为切点，弦AB=1，点P在直线l上运动，若△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为______． 14. 有三个除颜色外完全相同的球，分别标上数字﹣1，1，0，放入暗箱，然后从暗箱中随机摸出两个球，则两个球上数字互为相反数的概率为_______． 15. 如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M．连接BM，若AB＝6，则BM＝___． 16. 如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边、上，且，连接并延长至点F，使，连接，，连接并延长交于点G．若，则__________________． 三．解答题（共7小题） 17. （1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用“＞，＜，＝，≥或≤”填空) ①|－2|＋|3| |－2＋3|； ②|－6|＋|4| |－6＋4|； ③|－3|＋|－4| |－3－4|； ④|0|＋|－7| |0－7|． （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| (用“＞，＜，＝，≥或≤”填空) （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ ． （4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足条件是 (填写所有正确选项的序号) ． ①1个正数，2个负数； ②2个正数，1个负数； ③3个正数； ④3个负数；⑤1个0，2个正数； ⑥1个0，2个负数； ⑦1