山西省忻州市多校联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的平面展开图，如果将其折叠成正方体，那么与“社”相对面上的字是（ ） A. 建 B. 设 C. 谐 D. 会 4. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 中国东方航空公司飞行员视力的达标率 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查得力圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况 5. 如图，2023年双十一全网销售额达11386亿元，同比增长，增长放缓，表明应该出台力度足够大的大规模经济刺激措施，提振市场信心，全力拼经济．数据11386亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式中不含项，则a值为（） A. 2 B. C. 0 D. 1 8. 数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（ ） A 北偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 10. 某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（ ） A. 2280 B. 2850 C. 2880 D. 3000 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙，这样做蕴含的数学道理是________. 12. 从十二边形的一个顶点出发，连结这个顶点与其余各顶点，可分割成__________个三角形． 13. 定义运算“※”，其规则为，若，则的值为_______． 14. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图案有_____个黑色棋子． 15. 如图，线段被点，分成三部分，，分别是，的中点，若，则__． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 下面是小青同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的问题． 解方程：． 解：．………………第一步 ．………………第二步 ．………………第三步 ．………………第四步 ．………………第五 （1）填空：①以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是________； ②第________步开始出错，这一步错误的原因是________； ③请直接写出该方程的正确解为________． （2）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议． 19. 如图，在同一平面内有三个点． （1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹． ①作射线； ②作线段； ③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． （2）观察（1）题得到的图形，请直接写出与的大小关系是______________，依据的数学原理是__________________． 20. 某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 求该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 21. “文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外