精品解析：2023年辽宁省阜新市太平区中考数学二模试题

2023年辽宁省阜新市太平区中考数学二模试卷 一、选择题 1. 在0，，4，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 成  绩 45 46 47 48 49 50 人  数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（    ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 4. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在桌面上建立平面直角坐标系（每个小正方形边长为一个单位长度），小球从点出发，撞击桌面边缘发生反弹，反射角等于入射角．若小球以每秒个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第2023秒时小球所在位置的纵坐标为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题 11 计算：______． 12. 如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___． 13. 图，中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE中点，设的面积为，的面积为，则______． 14. 小亮的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是______． 15. 如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转，得到.当点A的对应点D落在边上时，连接，则线段的长为________. 16. 一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为____km． 三、解答题 17. 小明在学习一次函数后，对形如（其中，，为常数，且）一次函数图象和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 （1）如图所示，小明分别画出了函数，，的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数的图象． 【深入探究】 （2）通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现（为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是_________． 【得到性质】 （3）函数（其中、、为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是______． 【实践运用】 （4）已知一次函数（为常数，且）的图象一定过点，且与轴相交于点，若的面积为4，则的值为______． 18. 如图，在中，，以为直径的半圆交于点，点是边和半圆的公共点，且满足． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长度． 19. 2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：60≤x＜70；B组：70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x≤100，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A：60≤x＜70 a B：70≤x＜80 18 C：80≤x＜90 24 D：90≤x≤100 b （1）n的值为　 　，a的值为　 　，b的值为　 　． （2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 　 　°． （3）若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀