二 圆柱和圆锥+第二单元预学检测-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（西师大版）

采蜜角 “二一添作五”表示一样东西两人平分。48 二　圆柱和圆锥 第1课时 圆柱的认识 知识点一 认识圆柱 例1 圆柱有什么特征? 点拨:1. 上面这些图形都是圆柱。 2. 圆柱各部分的名称及其特征。 名 称 定 义 特 征 底 面 圆柱的上、下两个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 面 􀪍 叫做底面 圆柱的两个底面是 大小相同 􀪍􀪍􀪍􀪍 的两个圆 侧 面 圆 柱 周 围 的 面 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (上、下底面除外) 叫做侧面 圆柱的侧面是曲面 􀪍􀪍 高 圆柱的 两个底面 􀪍􀪍􀪍􀪍 之间的距离 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 叫做高 一个 圆 柱 有 无 数 􀪍􀪍 条高 􀪍􀪍 解答: 圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是大小 ( )的两个圆。围成圆柱的面还有一个曲面,叫做 ( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )。 知识点二 圆柱的侧面积 例2 一种圆柱形食品包装盒(如图)的 底面直径是8厘米,高是12厘米。它 的侧面有一张包装纸,包装纸的面积 大约是多少平方厘米? (接头处忽略 不计) 点拨:1. 此题要求包装纸的面积,就是求圆柱 侧面的面积。 2. 推导圆柱侧面积的计算公式。 由上图可知,圆柱的侧面展开是一个长方形 􀪍􀪍􀪍􀪍 , 长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽 等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=圆柱的底􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 面周长×高􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。用S侧表示圆柱的侧面积,用C 表示圆柱的底面周长,用h表示圆柱的高,用 d表示圆柱的底面直径,用r表示圆柱的底面 半径,那么圆柱的侧面积计算公式可以用字母 表示为S侧=Ch 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,S侧=πdh 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,S侧=2πrh 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 沿着圆柱的一条高把侧面剪开,展开后的形状 是( ),长方形的长等于圆柱的( ),长 方形的宽等于圆柱的( )。圆柱侧面积的计算 公式为“( )×( )”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)六年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 49 一、 下面哪些是圆柱? 在括号里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、 下面的图( )可以围成一个圆柱。(单位:厘米) A. B. C. D. 三、 解决问题。 1. 如图,这个无盖鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸,至少需要多少平方米 的钢化玻璃? 2. 某种圆柱形玻璃杯的底面直径为6厘米,高为10厘米。将8个这样的玻璃杯按如图所示的方 式紧密地放入纸盒中。这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米? 3. 如图,一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径为1.2米。压路机的前轮滚动一周,压过 的路面面积是多少平方米? 三 预学储备 采蜜角 读书好,多读书,读好书。50 第2课时 圆柱的表面积 知识点一 圆柱的表面积 例1 下图中圆柱的底面直径和高都是2cm, 这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 点拨:1. 圆柱表面积的含义。 圆柱的表面积就是圆柱表面的面积。圆柱由 􀪍􀪍􀪍􀪍 三个面组成 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,两个完全相同的底面和一个侧 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 面 􀪍 ,所以圆柱的表面积就是这三个面的面积之 和,如图所示: 2. 圆柱表面积的计算方法。 由圆柱表面积的含义可知,圆柱的表面积=圆􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 柱的侧面积+底面积×2􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用字母表示为S表= 􀪍􀪍􀪍 S侧+2S底 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 圆柱的( )与( )的和,叫做圆柱 的表面积,即圆柱的表面积=( )+( )×2。 知识点二 圆柱表面积的实际应用 例2 如图,制作一个底面直径是24厘米、高是 30厘米的圆柱形纸盒,在它的下底面和侧面 糊上彩纸,至少需要彩纸多少平方厘米? 点拨:根据题意可知,只需要在纸盒的下底面 和侧面糊上彩纸,因此只需要计算两个面的面 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 积 􀪍 ,即一个底面和一个侧面的面积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍