湖南省920教育共同体2023-2024学年上学期高一期末考试数学试题

羽°天壹 机密★启用前 920教育共同体·2023年下学期高一期末考试 数 学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.与一20°角终边相同的角是 A.-300 B.340° C.320° D.-280 2.命题“Hx∈R,x>x2”的否定是 A.Vr4R,r>x B.Vx∈R,x≤x C.3x∈R,x≤x D.3x∈R,x<x 3.若x>0,则x+有 A.最小值2 B.最小值3 C.最大值2 D.最大值3 4.函数y=sin号的最小正周期是 A牙 B.π C.2π D.4π 5.若a<b<0,则下列不等式中一定成立的是 A.a+c<b+c B长名 C.ac<bc <6 6.函数f(x)=的定义域为 x2-3 A.(1,+o) B.[1,+o∞) C.(1,3) D.[1,3)U(5,+∞) 7.已知函数fx)=(合)广 ,x∈[0,2]，则f(x)的值域是 A.[0,4] B.[0,1] ca D.[z] 【高一数学试题第1页（共4页）】 8.已知偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，十∞)时，f(x)是增函数，则f(一√7)，f(π)，f(一3)的 大小关系是 A.f(π)>f(-3)>f(-√7) B.f(π)>f(-√7)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-7) D.f(π)<f(-√7)<f(-3) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列关系式正确的是 A.{0}=0 B.0∈{0 C.0∈{0} D.必三{0} 10.若条件p:x≤1，且一p是q的必要条件，则q可以是 A.x≥1 B.x>2 C.x≤2 D.x>1 1山.要得到函数f()=sin(2x+晋)的图象，可以将函数g(x)=cos(答+2x)的图象 A.向左平移牙个单位长度 B向右平移平个单位长度 C.向左平移开个单位长度 D.向右平移买个单位长度 12.已知函数f(x)=(x一m)(x一n)的图象如图所示，则g(.x)=logm(x十n)的图象可能是 -fx 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.计算1g20+1g5= 14.已知全集U=1,2,3,4,5},集合A={2,m},且CA={1,3,5},则m= 15.已知幂函数f(x)=x°的图象经过点(2,2)，则f(2)= 16.若关于x的不等式m.x2十x十1>0的解集为R,则实数m的取值范围为 【高一数学试题第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 设集合U={x|x≤5}，A={x1≤x≤2}，B={x|一1≤x≤≤4}.求： (1)A∩B: (2)C(AUB). 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=cosx-sinx(x∈R). (1)求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的集合： (2)说明f(x)的图象可由y=√2cosx的图象经过怎样的变换得到. 19.(本小题满分12分) 已知x<a<经cosa=-号角B的终边过点P(7,3》 a)求ina+孕)的值： (2)求tan(2a-3)的值. 【高一数学试题第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) 已知幂函数f(x)=(3a2十2a一7)x在(0，十o∞)上单调递增(a∈R). (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)的奇偶性，并证明. 21.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=3-x2+2.x. (1)若f(x)≥1，求实数x的取值范围； (2)求f(x)的值域. 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log5(x2-2ax+3). (1)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围： (2)若f(x)在[1,2]内为单调函数，求实数a的取值范围. 【高一数学试题第4页（共4页）】羽天喜 920教育共同体·2023年下学期高一期末考试·数学 参考答案、提示及评分细则 1.B因为与一20°角终边相同的角是-20°+360°k,k∈Z,所以与一20°角终边相同的角是340°.故选B. 2.C命题“Hx∈R,x>x2”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“