4.2.1 正比例(课件PPT) -【学海乐园】2023-2024学年六年级下册数学同步备课(人教版)

正比例 《学海乐园》六年级数学RJ版 · 下册 1 激趣导入 总价 速度 数量 单价 时间 路程 工作效率 工作总量 工作时间 你能把这些量进行分类吗？ 每类的三个量之间都有一定关系。 知识讲解 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 说一说 (1)表中有哪两种量? 数量和总价 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? 数量1支，总价3.5元； 数量2支，总价7元； 数量3支，总价10.5元； 数量4支，总价14元； 总价随着增加 总价随着减少 总价和数量是两种相关联的量 . . . 数量增加 数量减少 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … (3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 … 相对应的总价和数量的比的比值是一定的。 单价是固定不变的量，也就是单价一定。 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … (4)说出这道题的数量关系式。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一 种量也随着变化,如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比 例的量,它们的关系叫正比例关系。 = 单价 总价 数量 （一定） 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它 们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子 表示： y x ＝k （一定） 知识讲解 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定。 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 你能用图象表示出表中的数量与总价吗？ 知识讲解 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总价/元 数量/m 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 (1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。 知识讲解 数量/m 总价/元