福建省福州超德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(A卷)

福州超德中学2023一2024学年第一学期高二期末考试 数 学试题（A卷) 总分150分，考试时间120分钟：命题：高二数学集备组校对：沈丹梅审核：张灿 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、姓名、座号.将“考试二 惟码”粘贴在答题卡对应位置上. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第1Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷 上作答，答案无效。 第I卷 一、单项选择恩：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小恩给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的， 1.经过M(3,0),N(-2,)两点的直线的倾斜角为() A骨 B.5 c.共 D. 3 2.如图，在平行六面体ABCD-4BCD中，已知B=a,AD=B,A4=c,则用向量a,B,c可 表示向量B万为() A.a+b+c B.a-B+c C.a+B-c D.-a+B+c 3.与直线y= x的斜率相等，且过点(4，-3)的直线方程为( 人-3=+利 B.y+3=2x-4) c.y-3=6c+ 2 D3-利 4.如果-2、a、b、c、-8成等比数列，那么() 洲 A.b=4,ac=16 B.b=-4,ac=16 C.b=4,ac=-16 D.b=-4,ac=-16 5.已知圆C(x-2)2+心y+2)2=r2(r>0)与圆C2:(x+)2+0y-2)2=4,若圆C与圆C2有且仅有一个 公共点，则实数r等于() A.7 B.3或5 C.3或7 D.5 6.设函数八x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数∫(x)的图象可能是() 如 第1页，共4页 7,已知圆C:(x-+y2=2,直线：y=x与圆C相交于A,B两点，则弦AB的长为() A.14 B.√万 c.6 D.√6 2 8。已知数列{a,}的前n项和为3,4，=6，S=+2-(aeN),则数列{a,}的通项公式为() 2 A.a。=n+4 B.an=3” C.a=3n D.4n=n2+2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得5分，都分选对得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=（1,-2,-2),b=(6,-3,2),则下列结论正确的是() A.a+b=(7,-5,0) B.a.b= C.6在日上的投影向量为（号引 D. 10.若函数∫(x)导函数的部分图像如图所示，则() A.x1是(x)的一个极大值点 B.2是f(x)的一个极小值点 C.x3是∫(x)的一个极大值点 D.x4是f(x)的一个极小值点 11.记Sn为等比数列{a}的前n项和，则() 侣是等比数列 A. B.{aa}是等比数列 C.Sn,S,S.成等比数列 D.当q≠-1时，Sn,Sn-Sn,S.一S2.成停比数列 12.已知R,5分别是双曲线C:=1的左，右焦点，P是C上一点，且PR1P5,则() 169 A.△PFB的周长为18 B.双曲线C的渐近线方程为y=±三x 41 C.双曲线C的离心率为 D.△PFC的面积为9 第Ⅱ卷 注意事项： 用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作箸在试圈卷上作答，容案无效 三、填空愿：本圈共4小题，每小题5分，共20分， 13.抛物线寸▣的德点坐标是 14.已知等差数列{a,}的首项a,=30、公整d=-2,则该数列的前n项和S,取得最大直时，”的意6 为 第2页，共4页 15.已知函数fx)=+3x,则该函数在(0,0)处的切线方程为 16.数别1+分2+宁3+分4+名+宁的前州项和5为 四、解答题：本题共6小愿，共70分.解容题应写出文字说明、旺明过程或演算步骤 17.(10分)已知等差数列{4，}满足4+4：=8,43+a,=24. (1)求数列{4}的通项公式： 2)求数列{a,}的前n项和为S. 18,(卫分)己知a是第一象限角，且sina=号： (1)求cosa,tma的值： 2求血2如-到的值 9.（2分)己知函数xxx (1)求其导函数，并求f(): (2)求函数f()的单调性，写出极值. 20.（卫分别)已知麓圆E的中心在原点，焦点为F(-25,0以，525,0，且离心率e=5 ()求裤圆E的方程： (2过点P(2,-I)的直线I与椭圆E相交于A,B两点且P为B的中点，求弦长A 21,(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD,∠DAB=90,AD=DC=AB=2.以直线AB 为轴，将直角梯形ABCD旋转得到直角梯形ABEF,且AF⊥AD. D (1)求证：DF/平面BCE (2)若在线段DF上存在点P,使得PP=√2，求直线EP和平面BDE所成角的余弦值 22.(12