2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：反比例函数

2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：反比例函数 一、单选题 1．在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 2．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是，则另一个交点的坐标为(　　) A． B．（） C．（） D．（） 3．在反比例函数y= 中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 4．如图，A是反比例函数y= 图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0，-2).它与反比例函数 的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结、．若与的面积和为2，且，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点 是直线 上的两点，过 两点分别作 轴的平行线交双曲线 于点 .若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线交于点N，点M在线段上，连接，若四边形是菱形，则k=（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．已知y=（m+1）是反比例函数，则m=　 　． 10．若反比例函数 的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是　 　. 11．已知点A（-2， ），B（1， ），C（3， ）都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 间的大小关系为　 　.（用“ ”连接） 12．如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使 的 的取值范围是　 　. 13．如图，点A在双曲线 上，过点A作 轴于点B，点C在线段 上且 ，双曲线 经过点C，则k的值为　 　． 三、解答题 14．已知反比例函数y=﹣ （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当x=﹣10时函数y的值； （3）求当y=6时自变量x的值． 15．如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图象交于点 ， ． （1）求这两个函数的表达式； （2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，说明理由． 16．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集． 17．如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数 (x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点． （1）求反比例函数的解析式． （2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围． 18．如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数 （k≠0）的图象交于点A（ ，4），点B（m，1）. （1）求这两个函数的表达式； （2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，点P是反比例函数图象上的一点，当S△OCP：S△BCD＝1：3时，请直接写出点P的坐标. 答案 1．A 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．1 10．k＜ 11．a＜c＜b 12． >2或-1< <0 13．3 14．解：（1）原式=，比例系数为﹣；（2）当x=﹣10时，原式=﹣=；（3）当y=6时，﹣=6，解得，x=﹣． 15．（1）解：把A（-1，2）代入y=，得k2=-2， ∴反比例函数的表达式为y=。 ∵B（m，-1）在反比例函数的图象上， ∴m=2。 由题意得，解得 ∴一次函数的表达式为y=-x+1。 （2）解：由A（-1，2）和B（2，-1），则AB=3 ①当PA=PB时，（n+1）2+4=(n-2)2+1， ∵n>0，∴n=0（不符合题意，舍去） ②当AP=AB时，22+（n+1）2=(3)2 ∵n>0，∴n=-1+ ③当BP=BA时，12+（n-2）2=(3)2 ∵n>0，∴n=2+ 所以n=-1+或n=2+。 16．解：（1）∵A（m，3），B（﹣3，n）两点在反比例函数y2=的图象上， ∴m=2，n=﹣2． ∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）． 根据题意得：， 解得：， ∴一次函数的解析式是：y1=x+1； （2