第四板块 层级Ⅱ 微专题Ⅱ 电磁感应中的动力学、能量、动量问题（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（新教材）

强化“科学思维”·强调应用建模·综合考法“精细研” 微专题Ⅱ　电磁感应中的动力学、能量、动量问题 　 [典例示法] [典例]　(2023·山东高考)(多选)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1 m，电阻不计。质量为1 kg、长为1 m、电阻为1 Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好。Ⅰ和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1＝2 T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1 kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1＝2 m/s，CD的速度为v2，且v2>v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10 m/s2，下列说法正确的是(　 ) A．B2的方向向上　　　　 B．B2的方向向下 C．v2＝5 m/s D．v2＝3 m/s [解析]　导轨的速度v2>v1，因此导体棒受到向右的摩擦力，又因导体棒做匀速直线运动，可知导体棒受到向左的安培力，摩擦力大小为f＝μmg＝2 N，导体棒所受安培力大小为F1＝f＝2 N，由左手定则可知导体棒的电流方向为N→M，导轨受到向左的摩擦力f′＝f＝2 N、向右的拉力FT＝m0g＝1 N，因导轨做匀速直线运动，故受到的向右的安培力大小为F2＝f′－FT＝1 N，由左手定则可知B2的方向向下，A错误，B正确；对导体棒分析F1＝B1IL，对导轨分析F2＝B2IL，电路中的电流为I＝，联立解得v2＝3 m/s，C错误，D正确。 [答案]　BD [思维建模] 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 学科网（北京）股份有限公司 2．“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 [应用体验] 1．(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　 ) A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 解析：选AB　两线圈的质量相等，线圈所用材料相同，则体积相同，甲线圈的匝数是乙线圈的2倍，则甲线圈所用导线的横截面积是乙的一半，长度是乙的2倍，由电阻定律可知，甲的电阻是乙的电阻的4倍；两线圈从同一高度同时由静止开始下落，则到达磁场上边界时两线圈的速度相同，设乙线圈的匝数为n，两线圈的边长均为l，两线圈进入磁场后，乙受到的安培力F乙＝nBIl＝，甲受到的安培力F甲＝＝，可见，甲、乙受到的安培力大小相同，重力也相同，则运动情况相同，A、B正确，C、D错误。 2．(2023·辽宁丹东五校联考)如图所示，MN、PQ为水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，一阻值为R的定值电阻与导轨左端相连，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场和导轨平面夹角为θ，一根垂直导轨放置的导体棒ab在平行导轨方向的外力F的作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，导体棒质量为m、长度为L、电阻为R，求该过程中： 学科网（北京）股份有限公司 (1)t时刻，导体棒所受外力F的大小； (2)0～t时间段内，通过电阻R的电荷量。 解析：(1)t时刻，导体棒的速度为v＝at 导体棒切割磁感线产生的电动势为E＝BLvsin θ 通过电阻R的电流为I＝ 联立解得I＝ 导体棒所受安培力F安＝BIL 对导体棒由牛顿第二定律得F－F安sin θ＝ma 解得F＝ma＋。 (2)0～t时间段内，平均电动势为＝ 磁通量的变化量为ΔΦ＝BLxsin θ 导体棒运动的位移为x＝at2 平均电流为＝＝ 解得q＝。 答案：(1)ma＋　(2) 命题视角二　电磁感应中的能量问题　 [典例示法] [典例]　(2022·湖北高考)如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L＝0.2 m、回路电阻R＝1.6 × 10 －3 Ω、质量m＝0.2 kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ＝45°角、大小为4 N的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边