押题预测卷01-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考地区专用）

决胜2024年高考数学押题预测卷01 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则＝（ ） A. B. C. D. 2．在复平面内，若复数对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 3．已知单位向量，满足，则在方向上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 4．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为4，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 5．若n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10,11的中位数，则二项式的展开式的常数项是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6．设抛物线的焦点为，准线为是上一点，是与轴的交点，若，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 7．已知，则（ ） A B. C. D. 8．已知定义域为的函数的导函数为，若函数和均为偶函数，且，则的值为（ ） A. 0 B. 8 C. D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递减 D. 将函数图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称 10．有一组样本数据，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ） A. 极差不变的概率是 B. 第25百分位数不变的概率是 C. 平均值变大的概率是 D. 方差变大的概率是 11．四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ） A. 不存在点，使得 B. 的最小值为 C. 四棱锥的外接球表面积为 D. 点到直线的距离的最小值为 12．已知，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，若每个小区至少分配一名志愿者，则有_______________ 种分配方法（用数字作答）； 14.已知点，，在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则__________；点到直线的距离为__________. 15.已知点是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为 . 16．函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在中，角，，的对边分别为，，，若，边的中线长为2． （1）求角； （2）求边的最小值． 18．某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示： 数学成绩/分 145 130 120 105 100 物理成绩/分 110 90 102 78 70 数据表明与之间有较强的线性相关关系. （1）求关于的经验回归方程. （2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩. （3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表，并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？ 单位：人 数学成绩 物理成绩 合计 优秀 不优秀 优秀 不优秀 合计 参考公式：，. 附：，，. 19．如图，在四棱锥中，底