黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.写在本试卷上无效. 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如果一个正多边形的每一个内角是，那么这个正多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，， 交于点F，平分，已知，则的大小为（　　） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程有两个实数根，那么整数的可能值是（    ） A． B．0 C．1 D．3 7．由于疫情防控的需要，进入校园时需要测量体温，体温正常才可进入，某校入口处有3个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园，某日早晨，君君和小欣两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是（    ） A． B． C． D． 8．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是（    ） A． B． C．4 D． 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 10．因式分解： ． 11．方程的解为 . 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则n的值为 ． 13．甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为，，方差分别为，，则 ， （填“﹥”，“﹤”或“=”）． 14．如图，，B，，是上的四个点，，若，则 °． 15．魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形．如果图中与的面积比为，那么的值为 ． 16．我国魏晋时期的数学家刘徽年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，，割得越细，正多边形就越接近圆．设圆的半径为，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；那么分割到圆内接正二十四边形后，通过计算可以得到圆周率　 　．（参考数据：， 三、解答题（共 68 分，17~20 题，每题 5 分，21 题 6 分，22~23 题，每题 5 分，24~26 题，每题 6 分，27~28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．已知，求代数式的值． 20．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由． 21．如图，在平行四边形中，平分，点为边中点，过点作的垂线交于点，交延长线于点． (1)连接，求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 22．在平面直角坐标系中，函数的图象过点，． (1)求该函数的解析式； (2)当，对于x的每一个值，函数的值都小于函数的值，请直接写出实数m的取值范围． 23．某研究所甲、乙试验田各有水稻穗4万个，为了考察水稻穗长的情况，研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它