2024年中考数学复习专题练习：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学复习专题练习：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　）． A． B． C． D． 3．如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ） A．30 B． C．15 D． 4．若P=（a+b）2，Q=4ab，则（ ） A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．P≤Q 5．若均为整式，且满足,则可以（   ）. A． B． C． D． 6．正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ） A． B． C． D． 7．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值有（　　）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相减的结果是(  ) A． B．5 C．1 D． 9．下列式子①，②，③，④中，正确的是（    ） A．③ B．①④ C．②③ D．③④ 10．已知，求的值时，下面是两位同学的解法：甲：∵，∴，，，∴.乙：对于来说，当时，，∴只要把代入等号的左右两边，得到.对于这两位同学的解法下列说法正确的是（    ） A．只有甲对 B．只有乙对 C．两者都不对 D．两者都对 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝ ． 13．已知，那么 ． 14．对于实数，定义运算“※”如下： ．例如，． 若，则的值为 ． 15．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，填空： ，若，，，且满足，则 ． 16．现有甲、乙两种不同的正方形纸片（边长如图1）．    （1）若一张甲纸片和一张乙纸片按如图2摆放，则阴影部分的面积可表示为 ． （2）若一张甲纸片和两张乙纸片按如图3摆放，则阴影部分的面积和可表示为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．将下列各式因式分解 (1) (2) (3) (4) 19．某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一： A．月租费20元，0.25元/分；    B．月租费25元, 0.20元/分. (1) 某用户某月打手机分钟， 则A方式应交付费用： 元；B方式应交付费用：元； （用含的代数式表示） (2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算． 20．阅读探究题： 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：，． 在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与， 解：，∵，∴ (1)，求x的值 (2)[类比解答]比较，的大小． (3)[拓展拔高]比较，，的大小． 21．规律探究： 15×15＝1×2×100+25＝225； 25×25＝2×3×100+25＝625； 35×35＝3×4×100+25＝1225； (1)第4行为 ； (2)用含n的式子表示规律并证明． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D 11．//1.8 12．4 13． 14．4 15． 3 // 16． 17．(1)(2)(3) (4)(5)(6) 18．(1)(2)(3)(4) 19．（1）20+0.25x；25+0.20x；（2）选用B方式合算． 20．(1)6(2)(3) 21．(1)45×45=4×5×100+25=2025 (2)（10n+5）2=100n（n+1）+25 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$