专题跟踪检测6 数列求和及其综合应用-【创新方案】2024年高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（六） 数列求和及其综合应用 1.(2023·全田之卷)记Sm为等差数列{an}的前n项：3.(2023·新操标I卷)设等差数列{an}的公差为d, 和，已知a2=11,S1o=40. 且4>1.令b,=心+”，设Sn,Tn分别为数列 (1)求{am}的通项公式： an (2)求数列{am|》的前n项和T {an},{bn}的前n项和。 (1)若3a2=3a1十a,S3+T3=21,求{am}的通项 公式： (2)若(b.}为等差数列，且Sg9一T-99,求d. 2.已知数列{an)的前n项和为Smam-1十au+1=2am 4.已知等比数列{am)的前n项和为Sm,a1=2且 (n≥2，n∈N),且a1=1,Ss=15. am+1=2Sn十2. (1)求数列{a}的通项公式： (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bn= am·n为奇数， (2)在a,与am+1之间插人n个数，使这n十2个数 求数列{bm}的前2n: 2,-1,n为偶数， 组成一个公差为b,的等差数列，求证数列 项和T2 b一 n·3 的前u项和T。<专 165 5.(2023·南通模拟)已知公差大于0的等差数列：6.已知数列{an}是递增的等差数列，设其前n项和 (an}满足a2a1=a11,a3=5. 为Sm,已知S2=3,且a2,a4ag成等比数列. (1)求{am}的通项公式： (1)求{an}的通项公式： (2)在am与a+1之间插人2个2，构成新数列 (2)定义[x]为不大于x的最大整数，求数列 (b,},求数列{bn}的前110项和S10: ([log2ae]}的前2m一1(m∈N“)项和. 1669.选ACa1=一11，当1≤k≤6时，由S=14.解析：观察此教列可知，当n为偶数时，a。 -11+2-13×k=女2-12k=一32.解得 受，当m为寺数时，@，=”2，所以 含c1-6)=26,=2(-+7i-2) 2 -20x21X1+7×1+20)×20-2× k=4或k=8(舍去)，所以A选项正确：5 =-11+-D×6=-36.a,=(-3)0-1 a1=121-1-60 6 2 2 20=一1440，阔此选项C正确：c0= 2 答案：0 =0a1=(一3)一1=一4，S=-36十0十15，解析：设数列【a,1的公比为，则由 -×202+4×202-号×20+7 3 (一4)一一40，所以B速填错误：山 4:4=4a6得a行·af·a 一1173，因此选项D不正确. 20.解析：若函数f(r)是适诚函数，则F(r) (-3)2-1=8,5,=一40+8=-32，所以 a9·ag.又a1≠0，且q≠0，所以可得 0在x∈[1，十∞)成立.刑f(x)= C选境正棉410=(-3)2-1=一28,41 a1=1①. (-3)1-1=80,a12=(-3)2-1=-244. 又4404·4=4ig7--8 -8+2m<03m≤告m≤（号） 所以S12=-32-28十80-244=一224，所 ②.所以由①②可得5=一8，=一2， 以D选项错谈.，故选A,C. 所以a:=1g”°=a19·7=一2. =是.若)在rE[1,+o)上不是递 10.达ABD因为a4=2a2十41，所以d:G= 答案：一2 2a1g+a1q.即q一g-2-0,解得q-2 16,解析：设等比数列(a。}的公比为g,且g> 减西级，可特m>受纸列{仙是地减数 列，等价于对任盒n≥1，n∈N”,函数(n 或g=一1.又由正项的等比数列(a。},可 0,周为41=86=32，所以g=5=4与 得>0，所以Q=2,所以A正确：数列 +1<m.又广ux)=-r(x-) ae}的通项公式为a。一a11-2,所以 g=2,所以4。=a·2”-情=2”.所以5.= B正确：群Sm-20二2=21-2 2(1-2) =2+1-2.固为5>511，中 0>1,雕fu)在(，+)上单调递 1-2 1-2 2046,所以C不正确：由。=2"，则4m十 2*+1>513,当=8时，2"+1=2=5124 减。则可使加满足 4+1=20十2+1=3·2"，a+2=2+9 当#=9时，2+1=20=1024，所以正整 f1)>(2) 数n的最小值为9， 4·2",所以4m十4。-1<4w+生，所以D正 H3, 答案：9 确.故选A、B,D 11,速ABD星然△A.BC。是正三角形，因 17,进C设对折”次时，纸的厚度为山，争 {m一14m一8P<m<3,则取m 2即可满是②，不满是①，故答案为一x 次对折厚度变为原来的2倍，由题意知 北M,-正，A正确：由中住线性质易 {4.}是以a1=0.1×2为着项，2为公比 +2x(答案不-，m∈（受，号）均可) 的等比