专题跟踪检测2 三角恒等变换与解三角形-【创新方案】2024年高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（二） 三角恒等变换与解三角形 一、题点考法全面练 6.若a∈(0.），cos(a-2）+2cosa=4eos· 1.已知a是第四象限的角，cosa=3 ,则tan2a日 cos5,则a等于 () A-号 R号 A. B器 D.音 c器 D一器 -tan(a-) 7.(2023·长沙一模)若 ,则cos2a 2.(2023·潍坊一模)已知角a在第四象限内， 的值为 sin(2a+经）=2，则sma A- C.-3 D. A-号 8.我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一 C,②-6 n-9 测量问题：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索 却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”这个问题体 3.在△ABC中，若sinC=3sinA,b=2ac,则cosB 现了古代对直角三角形的研究，现有一竖立的木 = ( 头柱子，高4米，绳索系在柱子上端，牵着绳索退 A号 B 行，当绳索与底面夹角为75时绳索未用尽，再退 c号 n 行4√3米绳索用尽（绳索与地面接触），则绳紫长 为 () 4.(2023·发名一模)下列四个函数中，最小正周期与 其余三个函数不同的是 ( A.3√7米 B.4V5米 A.f(r)=cos2r+sin .rcos t ..... C.5√2米 D.163米 9.(2023·聊城一模)（多选）在△ABC中，若A>B, B.f(z)= 1-cos 2. 2sin xcos x 则 () C.f)=osr+）+eos(r-】 A.sin A>sin B B.cos A<cos B D.f(r)=sin(+)cos() C.sin 2A>sin 2B D.cos 2A<cos 2B 10.已知在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边 5.(2023·南克二模)在△ABC中，a,b,c分别是角 分别为a,b,c,若a=c-2 acos B.则角A的取值 A,B,C的对边，若2+2=2023a2,则 范围是 () 二气的直为 ( A.(o,) B.(o,) A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 c() D(,) 155 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,,:二、压轴考法增分练 a=2,cos A(2sin B-sin C)=sin Acos C.c 17.(2023·湖南联专)如图，在正方形D 的最大值为 ABCD中，E,F分别是边AB,AD A.2√2 B.25 上的点3AE=2BE,∠ECF=于，则 C.4 D.43 () 12.(2023·济宁模拟)（多选）如图，在平面四边形 ! A.AD=号DF B.AD=2DE ABCD中，已知∠B+∠D=180°， C.AD=3DF D.AD=4DF AB=2,BC=4√2，CD=4,AD 18.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的 25,下列四个结论正确的是( 一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础.现 A.∠B=∠D=90 根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度， B.四边形ABCD的面积为4√2+√⑤ 已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切 C.AC=6 点)，地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在 点A的同侧，如图所示.若在B,C处分别测得球体 D.四边形ABCD的周长为6+4√2+2√5 建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100m,则该 13.(2023·江n-换)已知0∈(-7,0c0s20= 球体建筑物的高度约为(c0s10°≈0.985)() 名，则sn0的值为 60 207 14.若点A(as0.sn0)与A(sm(5）-s(0什5)】 A.49.25m B.50.76m 关于x轴对称，则0的一个可能取值为 C.56.74m D.58.60m 15.(2023·青岛一模)湿地公园是国家湿地保护体系 19.已知角a为锐角，角a,2a,a+0(0<0<受)的 的重要组成部分，某市计划在如图所示的四边形 始边均与x轴的非负半轴重合，角a的终边经过 ABCD区域建一处湿地公园.已知∠DAB=90°， 点P(3,4),且角a的终边与角2a的终边关于角 ∠DBA=45°，∠BAC=30°，∠DBC=60°，AB= (a十0)的终边对称，则tan(a十)的值为 () 2√2千米，则CD= 千米 号 ; c号或-品 D-2或号 、 20.(2023·票枝花三模)如图，圆 16.(2023·图安一模)已知在△ABC中，角A,B,C 的内接四边形ABCD中，AC与 所对边分别为a,b,c,满足2 bcos A十a=2c,且b= BD相交于点O,AC平分∠DAB,∠ABC= 2√3，则△ABC周长的取值范围为 AB=3BC=3.则△ACD的面积为 15614.解析：图为A(a:2)