第4板块 小题考法(一) 统计与统计案例-【创新方案】2024年高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

第 四 板 概率与统计 块 一、高考初感知 集训真题、明考法、验能力，找准二轮努力方向 (一)小题考法 一三年新课标卷考点分布及考情分析 考点 考题呈现（真题验能力，最具说服力） 考法定位 古 (2022·新课标1卷，T5)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的 典 概率为 ( 基欧青法 概 型 A c (2023·新课标Ⅱ卷，T12)(多选)在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收 到1的概率为a(0<a<1),收到0的概率为1一a:发送1时，收到0的概率为3(0<<1)，收 到1的概率为1一3考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发 送1次：三次传输是指每个信号重复发送3次，收到的信号需要译码，译码规则如下：单次 相传输时，收到的信号即为译码：三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如， 互 若依次收到1,0,1，则译码为1) ( 棕合考法 独 A.采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率为(1一a)(1一3)2 立 B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为1一3) 事 C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为31一)2十(1一)3 件 D.当0<a<0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方 的 案译码为0的概率 概 率 (2021·新课标1卷，T8)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机 取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取 出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出 基欧孝法 的球的数字之和是7”，则 () A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立 (2022·新课标Ⅱ卷，T13)已知随机变量X服从正态分布N(2,g2),且P(2<X≤2.5)= 基础考法 0.36,则P(X>2.5)= 正(2021·新爆标Ⅱ卷，T6)某物理量的测量结果服从正态分布N(10,2),下列结论中不 态 正确的是 () 分 A.。越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 布 在用考法 B.g越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C.a越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D.。越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等 铺63 高考专题辅导与测试·数学 续表 考点 考题呈现（真题验能力，最具说服力） 考法定位 (2023·新课标I卷，T9)(多选)有一组样本数据x1,2,…,x6,其中x1是最小值，x6是 最大值，则 ( 用 A.x2,xg,x4,x5的平均数等于x1,x2…,x6的平均数 样 基础考法 B.x2x3,x1,xs的中位数等于x1x2,x6的中位数 本 C.x2,x3,x1,x5的标准差不小于x1x2,…,x6的标准差 估 D.2,x3,x4,t的极差不大于x1,x2,…,x6的极差 计 总 (2021·新课标Ⅱ卷，T9)(多选)下列统计量中，能度量样本1，x2,…,x。的离散程度的是 体 A.样本x,2,…,xm的标准差 B.样本x12,…,xn的中位数 基融考法 C,样本x1,x2…,xn的极差 D.样本x1x2…,xn的平均数 1,考多少：一般考1~2道小题，小题分值约为5~10分. 考 2.考哪里：主要考查用样本估计总体、古典概型、正态分布、相互独立事件的断及概率计算、二项分布等。 情 3.考多深：一般是中低档难度的圈目，有时与新情境问题结合出现在压轴题位置. 分 4,考多宽：大多是统计与概率知识的结合，古典概型常与排列、组合相结合考查，统计图表与数字特征的交汇 考查，事件的独立性与二项分布结合等， 析 5.还可能怎么考：重视新增知识（如百分位数，全瓶率公式，分层随机抽样中的数字特征等），概率与数列交汇 命题是热点 (二)大题考法 由三年新高考把握命题动向 解答题以考查成对数据的统计分析，条件概率，以现实生产，生活、科技等真实情境为背景的离散型随机变 量的分布列、期望、方差等为主，2023年新课标1卷以学生熟悉的投篮比赛创设生活实践情境，考查概率，数列的 递推关系，分布列及期望等，引导学生积极参加体有活动，全面发展，加强知识模块间的相互渗透， [典题热身] (2023·新爆标I卷)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未 命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率 均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5. (