第4板块 小题考法(二) 概率-【创新方案】2024年高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

高考专题辅导与测试·数学 小题考法（二） 概率 命题点一 ■自主练通口 古典概型 1.(2023·张家界二模)有3本不同的科技类书，：3.（教考衔接：人数A版选择住必修③P28T19改编） 2本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到 为弘扬传统文化，某校进行了书法大赛，同学们 书架的同一层上，则同一类别的书都不相邻的 踊跃报名，在成绩公布之前，可以确定甲、乙、 概率是 () 丙、丁、戊5名从小就练习书法的同学锁定了第 A易 B.10 c D.io 1至5名，甲和乙去询问成绩，组委会对甲说： “很遗憾，你和乙都没有获得冠军.”对乙说：“你 2.算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史， 当然不会是五人中最差的.”则最终丙和丁获得 是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1）， 前两名的概率为 () 共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横 以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上 A号 拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）. c品 D 如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数 4,(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选 字大于50的概率为 () 4个，则这4个点在同一个平面的概率为 [思维建模]… (1)解块古典概型问题的关键是求样本点的 十位个位 十位个位 个数，其常用方法有：枚举法、树状图法，利用排列 图1 图2 组合知识计算。 (2)对于较复杂的事件所包含的样本点数的 1 C.2 0.8 计算，要利用分类讨论思想、正难则反的思想方法求解. 命题点二 相互独立事件的概率、条件概率与全概率公式 深化学习■ [讲评提能] : [例2](2023·石家庄模拟)（多选）甲口袋中 [例1]（多选）有6个相同的球，分别标有数 有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有 字1,2,3,4,5,6，从中不放回的随机取两次，每次：3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随 取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 机取出一球放入乙口袋，分别以A1,A2和A3表 奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件： 偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是：再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋 奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是： 取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是() 偶数”，则 () AP(BA:)=是 B.事件A与事件B相互独立 A.乙发生的概率为与 :丙发生的概率为号 C.甲与丁相互独立 D.丙与丁互为对立事件 C.P(AIB)- DP(B)=是 听谍随笔： 听课随笔： 70 第四板块 概率与统计 [思维建模] A.0.08 B.0.06 1,求独立事件概率的关键点 C.0.04 D.0.02 (1)紧扣定义，正确判断相互独立事件： 2.(多选)某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走” (2)能分解独立事件为几个互斥事件的和： 主题征文比赛，评审结果显示，获得一、二、三等 (3)能正确运用公式P(AB)-P(A)P(B). 奖的征文数量之比为2：3：5，男生的征文获奖 2.条件概率的求法 数量分别占一、二、三等奖征文总数的30%， 利用 分别求P(A)和P(AB),得P(B1A)= 60%,50%.现从所有获奖征文中任取一篇，记 定义 P(AB) P(A) 这是通用的求条件概率的方法 “取出一等奖的征文”为事件E,“取出男生的征文” 为事件F,“取出女生的征文”为事件G,则() 借助 先求事件A包含的样本点总数n(A),再在 古典概型 事件A发生的条件下求事件B包含的 A.P(F)>P(G) BP(F)P(G< 概率公式 样本点个数，即n(AB,得P(BA)=AB n(A) C.PEG)=青 D.P(EIF)- 3.(2023·天津高考)甲、乙、丙三个盒子中装有一 [过关训练] 1.(2023·南京模拟)某铅笔工厂有甲、乙两个车 定数量的黑球和白球，其总数之比为5：4：6. 间，甲车间的产量是乙车间产量的1.5倍，现在 这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%， 客户定制生产同一种铅笔产品，由甲、乙两个车 25%,50%.现从三个盒子中各取一个球，取到 间负责生产，甲车间产品的次品率为10%，乙车 的三个球都是黑球的概率为 :将三个 间产品的次品率为5%，现在从这种铅笔产品中 盒子中的球混合后任取一个球，是白球的概率 任取一件，则取到次品的概率为 ( 为 命题点三 二项分布与正态分布 ■深化学习口 [讲评提能] 听课随笔： [例3](2023·扬州模拟)某地市在一次测试 中，高三学生数学成绩：服从正态分布~N(80,g), 已知P(50<<80)=0.3,若按成绩分层随机抽 [思维建模] 样的方式取100份试卷进行分析，则应从110分 1二项分布