专题跟踪检测19 利用导数研究函数的性质-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（十九） 利用导数研究函数的性质 一、题点考法全面练 :7.若过点(m,n)(m<0)可作曲线y=一x3三条切线， 1.曲线y=e'sin r在x=0处的切线斜率为 则 () A.0 B.1 A.0<n<一m3 B.1>-m C.2 D.-2 C.n0 D.0<n=-m3 2.已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，：8.若函数f(x)=x2一4x十anx有两个极值点，设这 该商品的市场销量（件）与商品售价x(元)的关系： 两个极值点为·x2,且x1<x2,则 () 为y=e,则当此商品的利润最大时，该商品的售： A.x1∈(1,2) B.a>2 价x(元)为 C.f()<-3 D.f(x)>-3 A.5 B.6 :9.若存在实数x,y满足lnx-x+3≥e+ey,则 C.7 D.8 x十y等于 3.已知函数f(.x)=g(.x)·x2,曲线y=g(x)在点 A.-1 B.0 （1,g1)处的切线方程是y=2x一1，则曲线y= C.1 D.e f(x)在点(1，f(1)处的切线方程是 ( ):10.已知直线1：y=x十b为曲线f(x)=e的切线，若 A.y=r+1 B.y=4.x-3 直线1与曲线g(x)= 2+m 1 7 2 也相切，则 C.y=3x-2 D.y=5.x-4 实数m的值为 4.直线y=kx十1与曲线f(x)=alnx十b相切于点 P(1,2),则2a+b= A.4 B.3 C.2 D.1 5.函数f(.x)=2-32+3-a,若存在x∈[-1,1]，： :11.(2022·新课标Ⅱ卷)曲线y=lnx过坐标原点的 使得f()>0,则实数a的取值范围为 ( 两条切线的方程为 A.(-o∞，-1) B.(-c∞，1) C.(-1,3》 D.(-∞，3) 6设a=b62c=则 ( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<e D.b<c<a 163 2lnx-z2(.x>0). I5.已知函数)=kr,g)=2lnx+2c(≤<e), 12.已知函数f(x)= 的最大值为一1， x+a(x<0) 若f(x)与g(x)的图象上分别存在点M,N,使得 则实数a的取值范围是 M,N关于直线y=e对称，则实数的取值范围是 () A[-是-) a[-名2] c.[e n[a+) 16.(2023·内红模拟)设函数y=f(x)在区间(a,b)上 的导函数为f(x),广(x)在区间(a,b)上的导函数 为"(x),若在区间(a,b)上"(x)<0恒成立，则 13.现有一块边长为a的正方形铁片，铁片的四角截 称函数f(x)在区间(a,b)上为“凸函数”.已知f(x) 去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖 位-2-多在1,3)上为“凸两数，则实 6 方盒，该方盒容积的最大值是 数m的取值范围是 :17.已知函数f(x)=|e一1|，x1<0,x2>0,函数 f(x)的图象在点A(x1,f(x1)和点B(x红，f(x2) 二、压轴考法增分练 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M,V两 14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，其导函数为 f(x),且当x>0时，了(x)·1nr+f>0,则不 点，则兴的取值范假是 等式(x2一1)f(x)<0的解集为 A.(-1.1) B.(-∞，-1)U(0,1) C.(-o,-1)U(1,+0o) D.(-1,0)U(1,+o∞) 16415.选C由f(一x)=f(x),得f(x)的图象关于y轴对称.由 f(x)=f(2一x),得f(x)的图象美于直线x=1对称，当 专题跟踪检测（十九） xE[0,1]时，f(x)=x2,所以f(x) :l.选By'=e'sin十cos r,k=yr-G=1.故选B. 在[-1,2]上的图象知图.令g(x) 2.选A根据随意可得利河函数f(x)=(x一4)e·,f(x) |csxx一f(x)=0.得|c0sWx|= e-+-(.r-4)e=(5-x)er,当x>5时，(x)<0,f(x） f（x,由图可知，两函数y=f(x)与-l-号 单调造减，当0<x<5时.了(x)>0,f(x)单调逅增，所以当 )y@和的据象在[-名·名]上的文点有5个.数话心 r=5时，盛数f(.x)取最大值.故选A 3.选B由题意得g(1)=2×1-1=1,g'(1)=2, 16.选Cfx)=|ln(√x+1-x)=ln .f1)=g(1)×1=1.'(x)=g(x)·x2+2x·g(x). √+1+x .f(1)=g'(1)十2g(1)=4,.曲线y=f(x)在点(1，f门1))》 =|ln(√+1+x)=f(-x),所以函数(x)=: 处的切线方程为y=4(r一1)十1，即y=4.x一3. n(√2+1-x)川是偶函数.当x>0时，f(