专题跟踪检测2 三角恒等变换、解三角形-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（二） 三角恒等变换、解三角形 一、题点考法全面练 4sin218°+2=4，则sin18 8m2sin218° 1.若曲日-言则as2a 1 R司 ,在AABC中，角A,B.C所对的边分州为 c D c号 n-青 2在△ABC中，若A=答，B= 4a=3v2,则6= ,.C成等差数列，且△ABC的面积为，则 tan B= () A.43 B.25 B.2 C.3 n n 3.设sim32=k.则tan16+an16 1 :8.已知△ABC中，sinA十2 sin Bcos C=0,w3b=c,则 A是 R tanA的值是 () C.2k D.k A.3 R29 4,在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始 边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边按逆时针： C.3 D. 旋转石后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位：9.某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校 圆交于点P(-号，号)，则in(2a-吾) 内建筑物的高度，步骤如下：①将镜子（平面镜）置 于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测 A.的 B.一25 7 量出人与镜子的距离：②将镜子后移，重复①中的 c 操作：③求建筑物高度.如图所示，前后两次人与镜 D-器 子的距离分别a1m,a2m(a2>a1),两次观测时镜 5.已知cos0+cos(0+5）=1,则cos(20+)= 子间的距离为am,人的“眼高”为hm,则建筑物的高 度为 A c号 n号 6.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和： A.ah -m B.a(aza) m a2-d h 正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率： C.(az-ah 的值也可以用2sin18°表示.若实数n满足： m D.ah2 m a2一d1 115 10已知s(+）=-(0<a<x则 二、压轴考法增分练 6 o(2a+) :16.已知tana=2,则cos2a-2 sin 2a 的值为 tan(a+) sin a+cos a () A.21m 33 B.-2/1T 33 A.3 R青 c D. C.-1o D品 11在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 17.若三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积 若sinC=2√3 sin Bsin A,b=Aa,则实数A的最小 值是 为S=√p(p-a)(p-b)(p-c0,其中p=a+b+c, 2 A号 B2+5 这个公式被称为海伦-素九韶公式.已知△ABC 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c·sinB+sinC sin A C.2-3 D.2+5 12.已知1an(牙-a)=2,则cos2a= 3 a=6,则△ABC面积的最大值为 () A.8 B.12 C.16 D.20 18.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b, 13.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c, c,A= 3 ,c=3,asin B=√3.D,E分别为线段AB, 且b=3,a-c=2,A= 至，则△ABC的面积为 AC上的动点，把瓷，期DE的最小值为() A号 R号 c n 14.在平面直角坐标系中，O(0,0),A(sina,cosa), :19.(2023·青岛一换)湿地公园是国 B(os(+吾)sim(a+晋)》小，当∠AOB=经时，写 3 家湿地保护体系的重要组成部分， 出a的一个值为 某市计划在如图所示的四边形 ABCD区域建一处湿地公园.已知 ∠DAB=90°，∠DBA=45°，∠BAC=30°，∠DBC 15.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, =60°，AB=2√2千米，则CD= 千米 满足(2b-c)cosA=acos C.若a=3,则△ABC周 长的最大值为 116[一a,a]上单调递增，所以 解得a≤受，于是0 则=sm(2+晋.re[-吾，晋]-音≤2x 3 十音<受，因光高餐y=在区同[一音，吾]上的最小 <a≤行，即a的最大值为登 植为v3sin(-晋）=- 2 答案：号 答案：一 16.解析：图为A(a,2).B(8.0),所以AB=√(a一)2+4，则：20.解析：函数f(x)=c0sx-1在区间[0,2π]有且仅有3个零 Ve一0+√4+平.所以a-lm=受北时点A,B 点，即0sx=1在区间[0,2：]有且仅有3个根.因为w> 0,x∈[0,2π]，所以mx∈[0,2wx].令t=r,别co5f=1有3 为画数上相年的最高点和时称中心，所以于-受所以艺 个根，其中1∈[0,2m],如图，结合余成函数y=c0s1的图 象性质可得4π≤2仙x<6π，故2≤w<3,即m的取值范国是 =受，解得w=1所以fx)=2sim(r+受)人所以f(管） [2,3). 2