第3板块 小题考法(一) 空间几何体的表面积、体积-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

[例4幻解：(1)当n=1时，2S,=a1,即21=山1，所以a1=0.:[例5]解：(1)设等差数列(an}的公差为d,则S。= 当n≥2时，由2S。=0m,得2S。-1=(n-1)aw-1: natu(nD)d 两式相减得2知w=aw一(n一1Daa-1· 2 即(n-1)am-1=（(n-2)aw· :由题意，有 S4=4a1+6d=24. 者n=2时，可得a1=0, 51e=10a1+45d=120, 故当≥3时，=”1， 得a1=3,d=2..5.=3n十m㎡-n=n2+2n. 4w-1w-2 一2 … 1一2 江-写+安+写++发凯-吉)+（合）H 整理得2=n-1,周为a=1.所以a,=-1(n≥3)。 当n=1,m=2时，均满足上式，所以a。=-1. (合吉)++（片点）+（分）】 1+量)0+）=是 则T=十+十61十6=号+是+叶号+十会 :[对点训练] ①，：5.解：(1)设{an1公差为d,由题设可得2(1+2d)-(1+3d)= 2.得d=1. 2千2"+T 所以(a.}的通项公式为a。=H. 南0-@工=+++…+ 1 2 2十T (-) (-号)+（分-）+（合-吉）++（只中） 1 2品=1一即工，=2- (1++号++）-（号+号+吉+…+） [对点训练] (+号)-(n十2)=受-m十品2周为m时 2m十3 4.解：(1)证明：当m=1时，S=dg-2,解得ag=3: 言≥2时，S=a1一1=5a,:两式相液得山.= 1Dm+2<(20)）'.所以m-07+>2n十 2n+3 an+1-an-1,即4w+1=2aw十1， 即有aw+1十1=2(a,十1).而a2十1=4=2(a1十1)，则Yn∈： N°a+1+1=2(a,+1): 大题专攻（二） 所以数列{口m十1}是以2为莆项，2为公比的等比数列. (2)由1)知4，+1=2“，于是b。=”, 解：目)运明：由已知条件，件8=阳，一受+号 多1时a=S:当≥2时8，=8-S1=阳，一号 号[-a-a+"学] 2 ∴(1-n)ew=-n+1-(n-1)a。-1 两式相减得5=十十十… 2 等式两边同时除以1一，得a。=1十a一1： a。一am-1=1..数列@n}是公差为1的等差数列. (2)由(1)知数列{a.)的公差为1. 2*+了 由a号=a4a,得(a1+6)2=(a1+3)(a1+8).解得a1=-12. 12 所以8=2-+2 ∴8=-12+"2D-”225w=(w)- 2 8 2 .当n=12或n=13时，Sn取得最小值，最小值为-78. 第三板块 立体几何 小题考法（一） :3.选A由直观图知原图形是平行四边形 : OABC,如图，OA=OA'=1cm.OB⊥OA. 命题点（一） 1.速D首先侧税图娄体形状含一个椭圆，另外日琴指针从左： OB=20B'=2,2cm.AB=√12+(2√2) =3cm.所以平行国边形OABC的周长是 边看，上方会有一段实线部分，延仲在日器背后看不见的部： 8 cm. 分有一段虚线，只有D符合题意， 4.选A依题意，图维的底面图半径为Im,母 2.选C由三视图可知多面体是如图所示的 线长为3cm,所以铅锤的侧面积为3πcm2,① 三陵维D1ABC,由图可知AB=2,BC=3, 正确：沿着过点P的圆锥的母线剪开，把侧面 AC=√22+3=13，AD,=V+3= 展成平而图形，如图，显然扇形弧长为图锥底而圆周长 √10，CD1=√22+1=5，BD1=√1+32+2=√/14，所 2rcm,而扇形半径为母线长3cm,因此扇形司心角∠POP 以最长的棱长为√门. 2π 3 217 在△POP中，由余弦定理得 :[过关训练] Pp=√OP'+OP2-2OP·OPcs∠POP ·3.选C根据几何体的三视图，孩空间几何依是 棱长为2的正方体载去两个小三棱锥，如图， 82+30-2×3×3×(-2)=33, 该空间几何体体积为V=2-(号×号× 短路径即为线段PP'长33m,②正确， : ×1+号×号×1×2)- 命题点（二） :4.途B在△AOB中，∠AOB=120°，而 [例1门解析：(1)由题意可得圈维体的母线长为1-√6十8 OA=OB=5,取AB的中点C,连接 OC.PC,有OC⊥AB,PC⊥AB,如图， =10,所以圆维体的侧面积为10×8x=80π，间柱体的侧面积为 16x×8=128π，圈柱的底面面积为π×82=64开，所以此陀娜的 ∠AB0=30°，0C号.AB=2BC-3, 表面积为80x+128x十64x=272x(cm2),故选C. (2)根据三视图可如，被几何体是三棱柱被一个平而所战去一 南△PAB的面款为平，得号×3X 个三棱维留下的部分，是一个四棱维，如图所示， AB=AC=5