第3板块 小题考法(二) 空间位置关系-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

第三板块立体几何 小题考法（二） 空间位置关系 命题点（一） 空间线面位置关系的判断 自主妹通 1.设m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平：4.(2022·全田乙卷)在正方体ABCD-A1B1C1D 面，直线m⊥平面α，则下列说法正确的是()： 中，E,F分别为AB,BC的中点，则 () A.若a∩g=n,则m⊥nB.若n⊥a,则m⊥n A.平面B,EF⊥平面BDD1 C.若m⊥3，则a⊥3 D.若a⊥3，则m∥3： B.平面B,EF⊥平面A1BD 2.已知m,nc为三条不同的直线，a,3,y为三个不同： C.平面B1EF∥平面A1AC 的平面，则下列说法正确的是 () D.平面B,EF∥平面ACD A.若m∥a,nCa,则m∥n B.若mCa,nCg且a∥B,则m∥n [提分技巧] C.若a∥B,m∥B,则m∥a 判断与空间位置关系有关的命题真假的方法 D.若a∩g=m,3ny=,any=c,且m∥n,则m∥c: (1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面 3.如图所示，P为矩形ABCD所在 面垂直的判定定理和性质定理进行判断， 平面外一点，矩形对角线交点为 (2)借助反证法，当从正面入手较难时，可利用反 O,M为PB的中点，给出五个结 证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作 论：①OM∥PD:②OM∥平面 出判断. PCD:③OM∥平面PDA:④OM∥平面PBA: (3)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体 ⑤OM∥平面PBC,其中正确的个数是( 模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理，进行 A.1B.2 C.3 D.4 肯定或否定， 命题点（二） 空间角 磁深化学习 [讲评提能 [微笔记] [例1](1)已知三棱锥PABC中，PA⊥平面 ABC,AB=4,AC=4,BC=4√2，PA=6,D为PB的中 点，则异面直线AD与PC所成角的余弦值为() A.21⑤ 15 B c D是 (2)(2023·全国乞卷)已知△ABC为等腰直角： 三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二 面角CAB-D为150°，则直线CD与平面ABC所成： 角的正切值为 () A号 ② 5 c 0. 33 高考专题辅导与测试·数学（文） [提分技巧]定义法求异面直线所成角的步骤 A.AB=2AD 平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所 B.AB与平面AB1C1D所成的角为30 半移 成的角 C.AC=CB 求证 证明作出的角就是所求异面直线所成的角 D.BD与平面BB,C1C所成的角为45 计算H 求该角的值，常利用解三角形 2.如图，圆柱的轴截面为矩形ABCD, 由异面直线所成的角的取值范国是(0，受引路所作 点M,N分别在上、下底面圆上，NB 取舍 的角为镜角时，应取它的补角作为两条异面直线所 =2AN.CM=2DM.AB=2,BC=3. 成的角 则异面直线AM与CN所成角的 [过关训练] 余弦值为 () 1.(2022·全国甲卷)在长方体ABCD A1B1C1D 4.330 B.3v30 10 20 中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所 成的角均为30°，则 ( ) 命题点（三） 截面问题 深化学习■ [讲评提能] [提分技巧] [例2]在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底 确定截面的主要依据 面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1-3, (1)关于平面的基本事实及推论. (2)直线和平面平行的判定和性质. E是BC的中点，F是棱CC1上的点，且CF= (3)两个平面平行的性质. 专CC,过A作平面e,使得平面e/平面AEF,则 (4)球的截面的性质. 平面a截直四棱柱ABCD-A,B1C1D1所得截面图 [过关训练] 形的面积为 ( )3.已知正方体ABCD-A1B,CD1,若AC⊥平面a, A号 B.19 则关于平面α截此正方体所得截面有以下说法： ①截面形状可能为正三角形：②截面形状可能为 C.3 D.√19 正方形：③截面形状可能为正六边形：①截面形 [微笔记] 状可能为五边形.其中判断正确的是 () A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 4.如图，在直三棱柱ABCA1B1C 中，BC=CC1=6,E,F分别为 BB1,A1C1的中点，过点A,E,F 作三棱柱的截面，交B,C1于M, 则EM= () A.9 B.5 C./13 D.35 34) 第三板块立体几何 课堂训练一精选好题·做一当 1.(综合交汇创新)某同学画“切面 设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为 圆柱体”（用与圆柱底面不平行 0,02,03,则 () 的平面切圆柱，底面与切面之间 A.01+03=202 的部分叫做切面圆柱体)，发现 B.sin 0+sin 0s=2sin 02 切面与圆柱侧面的交线