第2板块 大题专攻(二) “数列”大题的思维建模-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

[例4幻解：(1)当n=1时，2S,=a1,即2a1=a山1，所以a1=0.:[例5]解：(1)设等差数列(“.}的公差为d,则S。= 当n≥2时，由2S。=0m,得2S。-1=(n-1)aw-1· :na+u(n-D)d 两式相减得2aw=a。一(n一1)an-1 2 即(n-1)ar-1=(n-2)aw· !由题意，有 |S4=4a1+6d=24. 者n=2时，可得a1=0, 51o-10a1+45d=120. 故当川≥3时，0=”1， 得a1=3,d=2..5。=3n十m2-n=n2+2n 4w-14w-2 -2 …， 1一2 @强明：发-子2，（日） 江=司+安+写++发-吉)+（侵）H 整理得2=n-1.周为a=1.所以a,=-1(m≥3)。 当n=1,m=2时，均满足上式，所以a。=-1. (兮吉)++（片点）+（什）】 (2◆6-2岁-品 1+量)号+）=是 则T=十++61+6=号+是+叶号+十会 :对点训练] ①，：5.解：1)设{an1公差为d,由题设可得2(1+2d)-(1+3d) 2.得d=1. 22十 所以(d.}的通项公式为a。=H. 1 2十T (-) (-号)+（分-）+（合-吉）+…+（只中） 1 2=1即工，=2-2出 (1++号+…+)-（号+号+吉+…+2） [对点训练] (+号)-(n十2)=受-m十+2四周为m时 2m十3 4.解：(1)证明：当m=1时，S=a2一2，解得ag=3: 言≥2时，5=1一1-5二a,一：两式相浅得山，= 1Da+2)<(2)）.所以m07+>2n十 2n+3 an+1-an-1,即aw+1=2aw+十1， 即有aw+1十1=2(a,十1).而a2十1=4=2(a1十1)，则Yn∈： N°a+1+1=2(a,+1): 大题专攻（二） 所以数列{口m十1}是以2为首项，2为公比的等此数列. (2)由(1)知a十1=2“，于是b。=” 解：目)运明：由已知条件，件8=阳，一受+号 多1时0=S:含≥2时8，=8一S1=阳，一号 号[a-a-a+"学] 2 ∴(1-n)aw=-n+1-(n-1)aw-1: 两式相减得5。=豆+ +是+… 1 2 等式两边同时徐以1一，得a。=1十一1： a。一am-1=1..数列{@n》是公差为1的等差数列. 2品=12 (2)由(1)知数列{a.1的公差为1. 由a=a4a,得(a1十6)2=(a1+3)(a1+8).解得a1=-12. 12 所以8=2-+2 六8，=-12+"2=2-号(-2)广6 2 81 2 : .当n=12或n=13时，S。取得最小值，最小值为一78. 第三板块 立体几何 小题考法（一） :3.选A由直观图知原图形是平行四边形 : OABC,如图，OA=OA'=1cm,OB⊥OA. 命题点（一）一 1.法D首先侧税图娄体形状含一个椭圆，另外日琴指针从左： OB=20B'=2,2cm.AB=√12+(2√2)月 =3cm.所以平行图边形OABC的周长是 边看，上方会有一段实线部分，延仲在日器背后看不见的部： 8 cm. 分有一段虚线，只有D符合题意， 4.选A依题意，围维的底面圈半径为1m,母 2.速C由三视图可知多面体是如图所示的 线长为3cm,所以铅锤的侧面积为3πm2,① 三棱维D1ABC,由图可知AB=2,BC=3, 正确：沿着过点P的圆锥的母线剪开，把侧面 AC=√2+3=√13，AD,=V+3= 展成平而图形，如图，显然扇形弧长为图锥底而圆周长 √10，CD1=√22+1=5，BD1=√2+32+2=√/14，所 2rcm,而扇形半径为母线长3cm,因此扇形司心角∠P)P 以最长的棱长为√门. 2π 3 217第二板块数列 大题专攻（二）“数列”大题的思维建模 宏观掌握解题通路：数列问题重在“归” 化归 等差数列与等比数列是我们最熟悉的两个基本数 列，在高中阶段它们是一切数列问题的出发点与落脚 数列解答题 错位相减法 倒序相加法 点.首项与公差（比）称为等差（比）数列的基本量，凡是 站本量 涉及这两个数列的问题，我们总希望把已知条件化归 和 裂项相消法 为等差或等比数列的基本量间的关系，从而达到解决 化 分组求和法 等差（比）数列 问题的目的.这种化归为基本量处理的方法是解决等 归 公式法 差或等比数列问题特有的方法，对于不是等差或等比 累加法 的数列，可通过转化化归，转化为等差（比）数列问题或 基本方法 求 累乘法 相关问题求解.由于数列是一种特殊的函数，也可根据 项 题目特点，将数列问题化归为函数问题来解决， 待定系数法 [解题示范】 [典例] (2022·新课标1卷)记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=1, 是公差为？ 的等差数列。 (1)求(am}的通项公式： (2)证明：