“数列”大题规范增分练-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： “数列”大题规范增分练 1.已知数列{an}满足a1=1,a+1=2(n十1)an,设：3.设等比数列{at}的前n项和为Sn,已知Sn十Sw+1 6-0 =3aw+1-2,且a1=1. (1)求数列{am}的通项公式： (1)求b1,b2,b: (2)已知数列{cm}是等差数列，且c1=4,c3=S2, (2)判断数列{b.}是否为等比数列，并说明理由： 设bn=am·cw,求数列(bn}的前n项和Tn (3)求{bn)的前10项和S1o. 2.已知等比数列{am}满足a1十a2=20,a3一a=60,: n∈N. (1)求(a.}的通项公式： 2记6，=l照a6,-+名求数到1，的 前n项和S,: 127 4.已知{a}是递增的等差数列，a1+as=18,41,ag,:5.已知{an}是等差数列，(hn}是等比数列（公比不为1）， ag分别为等比数列{bn}的前三项. (b.的前n项和为Tm,且a1=b=3,a=b2,a1as (1)求数列《4.}和{b,}的通项公式 =T3, (2)删去数列(b.}中的第a;项（其中i=1,2,3,…), (1)求数列{am},{b.}的通项公式： 将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c}, 求数列{cn的前n项和Sm· (②)设6=公会，6的随项和为M对于 任意正整数n,当Mn<m恒成立时，求m的最小值 1283.解：(1)图为3a=3a1+a1,所以3d=41+2d所以a1=d. 两式相减可得(n十1)aw+1一u,=u+2一(n一1)·an+1,化 所以a,=d.周为6，=心十，所以么，=口十”=中 简可得2na。-1=n(aw+2十aw).所以2aw+1=aw+里十an,所以 nd d 数列(am}为等差数列. 所以S,=3(a+a)_3(d+3d=6d. (2)由u。十n=2Sm,可得41+1=2S,,解得a1=1.由(1)知， 2 2 致列(am}为等差数列，周为ag=3,所以d=a2-a1=2,所以 23,49 T=++=+a+a- 数列(an}的通项公式为a。=1十(n一1)×2=2n-1. 所以bn=2.c0s(r产π)=2-I·cos(π).所以数列{6}的前 国为S+1=21,所以6d+号=21，解得d=3成d=会 20项和S=十a十+b十…十+如=21·csx十 周为>1，所以d=3.所以{am}的通项公式为a=3m 22·c0s4π+23·c0s9x+22·c0s16元十…+27·cos361π 2)周为，=”十”，且{h}为等差数列， 十2·c0s400x=-2十2-2+27-2”十…+28-27十 2=-2)x1-（-4)0]=2×(20-1). 所以26-4+4，即2×6-2+12 1+4 5 “数列”大题规范增分练 所以6一1=6 a+daa4+2r所以i-3ad+2=0. 1.解：)由条件可得a,1=2n卫，.将=1代入得a4 解得a1=d或a1=2d. 4a1,而d1=1,所以ag=4.将m=2代入得ag=3a生，所以a3 周为>1，所以4.>0.又周为S4一T9=99 =12.从而b1=1,a=2,b3=4. 由等差数列的性质，得99s0一99bo=99, (2)(b.}是首项为1，公比为2的等比数列，理由如下： 中4-b=1.所以-0+50=1，中--250=0， dso 由条件可得常-台，中1一弘又6-1：片以么是 解得a0=51或a0=一50（舍去）. 首项为1，公比为2的等比数列. 当a1=2d时，aw=a1+49d=51d=51,解得d=1,与d>1 矛盾，无解，当a=d时，a50=a1+49d=50d=51,解得d= （3)由(2)可得8=置 =2"一1，所以S。=210-1= 品综上d-品 1023. :2.解：(1》设数列{a.}的公比为g, 4.解：(1)由题意，a2=a1+2,a1=a1十6，a5=a1十8. 周为a1十ag=20,a1一a1=60, ∴2(41+2)(a1+6)-(a1+6)2,解得a1=2,.4=2. 所以4十a19=20,a1-a1=60, (2:4+么+…+么=21,0 两式作商得，W一1=3，所以=4,41=4， 故(am}的通项公式为4n=4·4-1=22 :么++…+1=2”(m≥2.@ dw-1 2)6=ge4,三0g2”=2m,所以6。=+， b ①-②得么-2”，即6。-n·2+1(m≥2， 2出+1++1--2+（日-） 2(n+1)12m 音n=】时，b=41=8不满足上式， a-ge 故8=2+(1-)+2+（合一号）++2+（日） 当n≥2时，T.=8+2·2+3·2+…+n·2+1, -2+(1-)-2m点+1 划2T.=8×2+2·2+3·25+…+(n