第7板块 第3讲 考前回练久疏手感的基础小题（Word教参）-【创新方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

第3讲　考前回练久疏手感的基础小题 回练基础考点(一)　集合 1．(2023·全国乙卷)设集合U＝R，集合M＝{x|x<1}，N＝{x|－1<x<2}，则{x|x≥2}＝(　 ) A．∁U(M∪N) B．N∪∁UM C．∁U(M∩N) D．M∪∁UN 解析：选A　因为M∪N＝{x|x<2}，所以∁U(M∪N)＝{x|x≥2}，故选A. 2．(2023·全国甲卷)设全集U＝Z，集合M＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，则∁U(M∪N)＝(　 ) A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k－1，k∈Z} C．{x|x＝3k－2，k∈Z} D．∅ 解析：选A　法一：M＝{…，－2,1,4,7,10，…}，N＝{…，－1,2,5,8,11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1,1,2,4,5,7,8,10,11，…}，所以∁U(M∪N)＝{…，－3，0,3,6,9，…}，其元素都是3的倍数，即∁U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故选A. 法二：集合M∪N表示被3除余1或2的整数集，则它在整数集中的补集是恰好被3整除的整数集，故选A. 3．(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　 ) A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2} C．{－2} D．{2} 解析：选C　因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C. 4．(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A⊆B，则a＝(　 ) A．2 B．1 C. D．－1 解析：选B　依题意有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1,0,2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1,0,1}，满足A⊆B.所以a＝1，故选B. 5．(2023·天津高考)已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,2,4}，则(∁UB)∪A＝(　 ) A．{1,3,5} B．{1,3} C．{1,2,4} D．{1,2,4,5} 解析：选A　法一：因为U＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,2,4}，所以∁UB＝{3,5}，又A＝{1,3}，所以(∁UB)∪A＝{1,3,5}．故选A. 法二：因为A＝{1,3}，且A⊆(∁UB)∪A，所以集合(∁UB)∪A中必含有元素1,3，所以排除选项C、D；观察选项A、B，因为5∉B，所以5∈∁UB，即5∈(∁UB)∪A，故选A. 6．已知集合A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}，B＝{x|ax＋2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的取值集合为(　 ) A．{－1，－2} B．{－1,0} C．{－2,0,1} D．{－2，－1,0} 解析：选D　A＝{x∈N*|x2－2x－3＜0}＝{1,2}，因为A∩B＝B，所以B⊆A. 当a＝0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝∅，满足B⊆A； 当a≠0时，集合B＝{x|ax＋2＝0}＝， 由B⊆A，A＝{1,2}得－＝1或－＝2，解得a＝－2或a＝－1. 综上，实数a的取值集合为{－2，－1,0}． 临考叮嘱 1．与集合概念有关问题的求解策略 (1)确定构成集合的元素是什么，即确定性． (2)看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质． (3)根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中的元素是否满足互异性． 2．集合运算的常用方法 (1)若给定的集合是不等式的解集，则用数轴求解； (2)若给定的集合是点集，则用数形结合法求解； (3)若已知的集合是抽象集合，则用Venn图求解． [提醒]　 在写集合的子集时，易忽略空集；在应用A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，易忽略A＝∅的情况． 回练基础考点(二)　常用逻辑用语 1．已知命题p：∀x∈R，x＋|x|≥0，则(　 ) A．綈p：∀x∈R，x＋|x|≤0 B．綈p：∃x∈R，x＋|x|≤0 C．綈p：∃x∈R，x＋|x|＜0 D．綈p：∀x∈R，x＋|x|＜0 解析：选C　因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题p：∀x∈R，x＋|x|≥0的否定为：∃x∈R，x＋|x|＜0. 2．命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题为(　 ) A．若x2＋y2＝0，则x≠0且y≠0 B．若x2＋y2＝0，则x≠0或y≠0 C．若x2＋y2≠0，则x≠0且y≠0 D．若x2＋y2≠0，则x≠0或y≠0 解析：选D　命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”即为“若x2＋y2＝0，则x＝0且y＝0”，所