专题跟踪检测7 空间位置关系与空间角-【创新方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（七） 空间位置关系与空间角 一、题点考法全面练 :6.在长方体ABCDA1B1CD1中，直线A1C与平面 1,在空间中，下列命题正确的是 AB1D1的交点为M,O为线段B1D1的中点，则下 A.平行直线的平行投影重合 列结论错误的是 () B.平行于同一直线的两个平面平行 A.A,M,O三点共线 B.M,O,A,B四点不共面 C.垂直于同一平面的两个平面平行 C.B,B1,O,M四点共面 D.垂直于同一平面的两条直线平行 D.B,D1,C,M四点共面 2.“直线l与直线m没有公共点”是“l∥m”的() :7.如图，在直三棱柱ABCA1BC A,充分不必要条件B.必要不充分条件 中.AB=BC=AC=AA1,则异面 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 直线AB,与BC1所成角的余弦 3.已知平面a,3,Y,其中a∥3，y⊥3，点A在平面Y 值等于 ( 内，有以下四个命题： A B.Z c ①在Y内过点A,有且只有一条直线垂直a ②在Y内过点A,有且只有一条直线平行： :8.棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD,中，E,F分 别是棱BC,CD的中点，下列命题中错误的是() ③过点A作y的垂线l,则l∥a: A.EF=6 ④y与a,3的交线分别为m,n,则m∥n B.EF∥平面BBD1D 则真命题的个数为 C.EF⊥平面ABC A.3 B.2 C.1 D.0 D四面体BEFD,的体积等于号 4.如图，在正方体ABCD-A,BCD 9.已知侧棱和底面垂直的三棱柱ABCA1B,C,的所 中，E,F分别是AA1,CC的中 有棱长均为3，D为侧棱CC1的中点，M为侧棱 点，则与直线A1D1,EF,DC都相 AA1上一点，且A1M=1,N为B1C1上一点，且 交的直线有 () MN∥平面ABD,则NB的长为 () A.一条 B.两条 A.1 B.2 c D.z C.三条 D.无数条 1O.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD 5.(2023·贵州贵阳枚联考三模)如图，在 是边长为2的正方形，侧棱AA1=3,E是BC的中 直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC 点，F是棱CC,上的点，且CF=CG过A作平 =AA,∠BAC=60°，则AB与平面 AA1C,C所成角的正弦值等于 面a,使得平面&∥平面AEF,则平面a截直四棱柱 ABCD-A1B,C,D1,所得截面图形的面积为() A号 A号 吗 c D 4 C.3 D.√19 137 11.已知在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD=60°，：16.如图，在棱长为2的正四面体 点E,F分别是线段AD,BC上的点，且AE=BF ABCD中，M,N分别为棱AD, =2.将四边形ABFE沿EF翻折，当折起后得到： BC的中点，O为线段MN的中 的几何体AED-BFC的体积最大时，下列说法： 点，球O的表面正好经过点M, ①AD⊥EF:②BC∥平面ADE:③平面DEFC⊥ 则球O被平面BCD截得的截 平面ABFE:①平面ADE⊥平面ABFE,其中正确： 面面积为 的个数是 二、压轴考法增分练 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面 ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD, PA=3AB=3,∠ABC=子，截 A.1个B.2个C.3个 D.4个 12.已知正方体ABCD-A1B,CD1的棱长为a,M为 面BDE与直线PC平行，与PA A1B,的中点，P为平面ABCD内一动点，若平面 交于点E,则下列说法错误的是 MPC,与平面ABB,A,和平面ABCD所成锐二面 A.BDL平面PAC B.E为PA的中点 角相等，则点P到C的最短距离是 ) A复 C.三棱锥PABD的外接球的体积为 6元 c D.PD与AC所成角的正弦值为号 D.a :18.如图，已知矩形ABCD,AB= 13.(2023·济南模拟)如图，在三棱 1,BC=√2.将△ABD沿矩形的 锥PABC中，PA⊥平面ABC, 对角线BD所在的直线进行翻 AB⊥BC,PA=AB=2,若三棱 折，在翻折过程中， ( 锥的外接球体积为4√3x,则异 A.对任意位置，三组直线“AC与BD”,“AB与 面直线PB与AC所成角为 CD”,“AD与BC”均不垂直 14.如图，已知六棱锥P-ABCDEF B.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 的底面是正六边形，PA⊥平面 C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 ABC,PA=2AB,则下列结论： D.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 ①PB⊥AE; :19.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,将 ②平面ABC⊥平面PBC: △ABC沿AC折叠，在折叠过程中三棱锥B-ACD ③直线BC∥平面PAE: 体积的最大值为 ,此时异面直线