专题跟踪检测6 空间几何体的表面积、体积-【创新方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 第三板块立体几何 专题跟踪检测（六） 空间几何体的表面积、体积 一、题点考法全面练 :6.如图是某几何体的三视图，每个 1,一个几何体的直观图如图所示，则这个几何体的侧： 小正方形的边长均为1，则该几 视图是 何体的体积为 B.x D.2 四▣ :7.治铁技术在我国已有悠久的 D : 历史，据史料记载，我国最早 2 2.某种药物呈胶囊形状，该胶囊中 的治铁技术可以追溯到春秋 间部分为圆柱，左、右两端均为 币视 划视 时代.已知某铁块的三视图 半径为1的半球.已知该胶囊的体积为 13 3π，则它 如图所示，若将该铁块浇铸 成一个铁球（不计损耗），则 ■ 的表面积为 ( 俯视图 该铁球的表面积为 ( A A2·(层) a(保) C.10π c清 D.4元 3.圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2， 则圆台的高为 ( )8.在直角△ABC中，BC=a,AC=,AB=,且>6> c,分别以BC,AC,AB所在直线为轴.将△ABC旋转 A.3 B.4 一周，形成三个几何体，其表面积和体积分别记为 C.5 D.6 S,S2,S和V1,V2,V3,则它们的关系为 () 4.(2023·装山一中校联考)如图，在三 A.S>S2>SV>V2>V 棱锥VABC中，VA=VB=VC=8, B.S<S2<S3,V<V2<V3 ∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，过 C.S1>S2>S3,V1=V2-V3 点A作截面AEF,则△AEF周长的 D.S1<S2<S3,V1=V2=V3 最小值为 ):9.如图，已知圆柱的高和底面半径 A.6√2 B.6w3 均为4，AB为上底面圆周的直径， 点P是上底面圆周上的一点且 C.8√② D.8 AP=BP,PC是圆柱的一条母线， 5.端午节吃粽子是中华民族 则点P到平面ABC的距离为 的传统习俗.地区不同，制 A.4 B.23 作的棕子形状也不同，图中 C.3 D.2② 的粽子接近于正三棱锥，经 10.(2022·全国乙卷)已知球(O的半径为1，四棱锥的 测算，煮熟的棕子的密度为 顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上，则 1.8g/cm3,若图中粽子的底面边长为8cm,高为 当该四棱锥的体积最大时，其高为 ()》 4√3cm,则该粽子的重量大约是 ( A号 A.105g B.110g C.115g D.120g 135 11.如图，已知三棱柱ABCA,B1C 二、压轴考法增分练 的底面是等腰直角三角形，AA1 17.(2023·北章高考)坡屋顶是我国传统建筑造型之 ⊥底面ABC,AC=BC=2,AA 一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出 =4,点D在上底面A,BC(包括 建筑轮廓，展现造型之美。 边界)上运动，则三棱锥D-ABC D 如图，某坡屋顶可视为一 的外接球表面积的最大值为 ; 个五面体，其中两个面是 A B.24π 全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若 c得 D.86元 AB=25m,BC=AD=10m,且等腰梯形所在的平 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC 面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正 受，AC-1,P为△ABC所在平面 切值均为 5 ,则该五面体的所有棱长之和为() 外一点，△PAB的面积为号，且平 A.102m B.112m C.117m D.125m 面PAC⊥平面ABC,PC=2PA,则三棱锥P-ABC 18.(2023·成都模拟)四面体ABCD的四个顶点都在 体积的最大值为 ( 球O的球面上，AB=BC=CD=DA=4,AC=BD A.1 =2W2,点E,F,G分别为棱BC,CD,AD的中点， c n君 现有如下结论：①过点E,F,G作四面体ABCD的 13.(2023·全国甲卷)在正方体ABCD-A1B,CD 截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体 中，E,F分别为AB,CD1的中点.以EF为直径 积为163：③过E作球0的截面，则截面面积的 的球的球面与该正方体的棱共有 个公 3 共点 最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数 14.以图①为正视图，在图②③④⑤中选 是 () 两个分别作为侧视图和俯视图，组成某一2 A.0 B.1 个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯 图@ C.2 D.3 视图的编号依次为 (写出符合要求的一组 19.在正方体ABCD-A1BC1D,中，AB=4,O为 答案即可). AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公 共点，则球O的半径的取值范围是 20.已知三棱锥ABCD的所有棱长都相等，点E为 图② 图③ 图④ 图回 AD中点，点F为底面BCD内的动点，记EF的最 15.(2023·韶关一模)已知三棱柱ABC-A1B,C1的 侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球