专题跟踪检测5 “数列”大题的考法研究-【创新方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（五）“数列”大题的考法研究 1.(2023·全四之卷)记Sn为等差数列{an}的前n项！3.(2023·新课标I卷)设等差数列{an}的公差为d, 和，已知a2=11,S1o=40. 且4>1.令，=+”，设S,T.分别为数列 (1)求(4.}的通项公式： (2)求数列(an}的前n项和Tm, (an},{bn}的前n项和. (1)若3a2=3a1十a,S+T3=21,求(a,的通项公式： (2)若{bm}为等差数列，且Sg9一T9=99,求d. 2.已知等差数列{an}中，a1=1且a1,a2,a?-4成等比 数列，数列{b.的前n项和为S,满足3b。一2S。=1. (1)求数列{am),{hn}的通项公式： (2)将数列(an,b}的公共项aa,·…,a%按 原来的顺序组成新的数列，试求数列{k的通项： 公式，并求该数列的前n项和T 131 4.已知{am}是公差为2的等差数列，a1>0,且a4是6.已知数列{am},a2=3,其前n项和S,满足am+n 2a2和a5一2的等比中项， =2S.(n∈N*). (1)求{am}的通项公式： (1)求证：数列{am}为等差数列： (2)设数列6，}清足红+红+…+么=21，求 (2)若b.=2.cos(rπ)，求数列{bm}的前20项和S. a az {bn}的前n项和Tm 5.(2023·太原一摸)已知等差数列{an)中，a1=1,S 为{an}的前i项和，且Sn}也是等差数列. (1)求am: S。一(n∈N),求数列{b,)的前n项 （2)设bm一ana十 和T 132故当n为夺数时，auw+1=1十1■2， 也成等差数列，且公差均为2，所以S: 6 a+1a+2=一公，剥2=-1 =(az +as +as +as +an)+(a +as+ =a十20所以af 当？为码数时，adn+1=一2，m+1am+g m十@，+an)=2x5+54×2+3×5+ 3a1d+2d=0,解得a1=d煮a1=2d. 2 因为d>1,所以a.>0.义因为S一Tn -2期出-一1. 5×1×2=65. =99, 由等差数列的性质，得99a0一99 故对任意的nN”.巴上=一1. 答案：65 =99, 专题跟踪检测（五） 所以数列(4。】中的奇数项是以一1为公 即an一o-1,所以a-50+0-1. 1.解：(1)设(an}的公差为d,则 比的等比数列，码数项色是以一」为公 aa=a1十d=1l, 即a10-a50-2550=0. 比的等比数到.调为=1，时心一号=2 S10=10a1+45d=40, 解得an=31或4m=一50（合去） 解得a1=13,d=-2. 当a1-2d时，am-a1+49d-51d-51, 所以S:2 aD1-(-1D113 所以{0}的通项公式为a.=13十(n一1)： 解得d=1,与d>1矛盾，无解，当a1=d 1一(-1) +[1-(-1)11 (-2)=15-2m. 时a0=a1十49d=50d=51,解得d 51 1-(-1) -_a十[1=D]-3. (2)由1)得1a.1={5-2,n≤7， 惊上d-品 2n-15,n≥>8. 2 当n≤7时， 4,解：(1)由题意，42=a1十2，a4=a1十6，a =41+8. 18.遗C由{a:)是公差为3的等差数列， T,-13m+n",D×(-2)-14n-, 2 .2(a1+2)(a1十6)=(a1+6)2,解得a 可知S1+3=u1+3,S:十3-2a1+6,S =2， +3=3a1+12.若S:+3是S,+3和S 当n8时，T。=T,十1十3十5十…十(2列 -15) ∴.dw=2n 十3的等比中填，别(2a1十6)2=(a1 3)(3a1十12).解得a■0浅m1=-3(会 =T2+1+3+5+…+[2(m-7)-1] (2:么+血+…+么=2*1，⑩ 去，图为此时S1十3=S+30),故S -14×7-72+(m-7)[1+2(m-7)-1] 2 十3是S,十3和5十3的等比中项，能 么++…+1=2*(m≥2.② =98一141十n2 44 4-1 推出{a。》的首项为零。若(am}的首项为 114#一n2,n7 零，即a1=0,由{aw}是公差为3的等差 棕上，工，={98-14m十r2,n28 ①-②得=2”，脚4=n·2”+1(n≥2) 数列，则4.=3(n一1)=3n-3,Sm= 2.解：(1)设等差数列{4。}的公差为d, 当t=1时，b1=4a1=8不满是上式， m(3-3》,所以5+3=6.5+3=3.S 2 图为a1a:?一4成等北数列， 5b= 8,=1, +3=12.所以(5+3)2=(51+3)· 所以a1(a7一4)=a5, n·2+