专题跟踪检测2 三角恒等变换、解三角形-【创新方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（二） 三角恒等变换、解三角形 一、题点考法全面练 !6.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和 1.者册名-子，则s2a 正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率 tan a 的值也可以用2sin18°表示.若实数n满足 A号 B一号 4sin218°+n2=4,则 1-sin 18 () 8n2 sin218 D-号 A a司 2.在△ABC中，若A=号，B=开a=32,则b c n ( A.43 B.23 ;乙.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc若 2,,2成等差数列，且△ABC的面积为行，则 C.3 tan B= 3.设sin32°=k,则tan16°+，1 1 tan 16s= A.2 B.2 A月 c D C.2k D. 8.已知△ABC中，AB=5,AC=4,则当函数fA) 4,在平面直角坐标系中，角。的顶点在坐标原点，始 sin(A+否)+3cos(A+）-cos2A取得最大值 边与x轴的非负半轴重合，将角a的终边按逆时针 时，BC= () 旋转石后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位 A.4 B.21 圆交于点P(-多，号)，则m(2a-吾） ( C.41 D.2/14 :9.已知△ABC中，sinA十2 sin Beos C=0w3b=c,则 7 .25 7 B.一25 tanA的值是 () c碧 n器 AS R29 5,已知cos0+cos(0+）=1,则cos(20+5）= C.3 D. ）10.某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校 A- B 内建筑物的高度.步骤如下：①将镜子（平面镜）置 于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测 c. 2 量出人与镜子的距离：②将镜子后移，重复①中的 123 操作：③求建筑物高度，如图所示，前后两次人与镜：16.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 子的距离分别a1m,a2m(a2>a1),两次观测时镜： 满足(2b-c)cosA=acos C.若a=3,则△ABC周 子间的距离为am,人的“眼高”为hm,则建筑物的高 长的最大值为 度为 二、压轴考法增分练 :17.已知tana=2.则coa2 1 sin2a一的值为 tan(a+买) 2 () A ah m B.a(ae-4 -m a2-al h C.(az-a)h m D.ah? -m a2一d c-是 山.已知s(a+)=-g(0<。<,则 18.若三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积 6 为S=√p(p-a)(p-b(p-可，其中p=a+b+c 2 2+劉 sina十co5a 这个公式被称为海伦-秦九韶公式.已知△ABC sin A A B.-2v1T 中，角A,B,C的对边分别为a,h,c,sinB+sinC 33 、3 c D.、27 ，a=6,则△ABC面积的最大值为 () 21 A.8 B.12 12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, C.16 D.20 若sinC=23 sin Bsin A,b=Aa,则实数A的最小19.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b, 值是 3,c=3,asin B=3.D,E分别为线段AB, c,A= A B+5 AC上的动点，把票则DE的最小值为() C.2-√3 D.2+√3 13.已知am(年-a)=7,则cos2a= Ag 49 14.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c, C.3v67 19 D.2v67 19 且6=3，a一c=2,A=2,则△ABC的面积为20.(2023·青岛一换)湿地公园是国 3 家湿地保护体系的重要组成部分， 某市计划在如图所示的四边形 15.在平面直角坐标系中，O(0.0),A(sina,cosa), ABCD区域建一处湿地公园.已知 B(eos(a+若)sima+吾)》小当∠A0B=经时，写 ∠DAB=90°，∠DBA=45°，∠BAC=30°，∠DBC 出a的一个值为 =60°，AB=2√2千米，则CD= 千米 124所以)=2n(r+号人所以（爱） 专题跟踪检测（二） 于9.法A 'sin A十2 sin Beos C=sin(B十C) 1.选B周为n2a=2 sin0e=2cos2a +2sin Beos C=sin Bcos C+cos Bsin C =2sim(g+）=2sin(x+吾） 【ana sin a +2 sin Beo￥C=0, cos a .cos Bsin (=-3sin Bcos C. -2sim答=-1. =1+0s2a= 1 ,所以c0s2a= 2 ,故 六sB=一3xC.可得e.心+-2 答案：一1 2ac 选B 17.法Cf(x)=sin aur一V5o%a