精品解析：2023年浙江省杭州市临安区锦城第四中学中考数学三模试题

2023年浙江省杭州市临安区锦城四中中考数学三模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 1. 2023年2月26日，杭州某区最高气温为，最低气温为，那么这天最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 2. 据统计，2022年北京冬奥会人工造雪面积达到平方米，数用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 点A为直线外一点，于点C，．点P是直线上的动点，则线段长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 27° D. 22° 6. 若，，则b、、、ab中最大的一个数是（ ） A. b B. C. D. ab 7. 某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了．设该公司上个月的信誉评分为x．则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正九边形外接圆半径是R，则这个正九边形的边长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点P在边上，若是的三等分线，则的长度为（ ） A. 或5 B. 或 C. 或2 D. 或2 10. 二次函数的图象与x轴的两个交点为，，且，点是图象上一点，那么下列判断正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式：______． 12. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的小球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率为 _____． 13 若，，则______________． 14. 用半径为，圆心角为扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________． 15. 如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果，那么∠P的度数为______． 16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，，当时，的长为_____． 三、解答题：本题有7小题，共66分． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数． 19. 如图，，，D是上的一点，且. （1）求证： （2）若，，求的度数. 20. 已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于A（a，2），B（1，3）． （1）求这两个函数的表达式； （2）若点P（h，y1）在一次函数的图象上，点Q（h，y2）在反比例函数的图象上，且y1＞y2，求h的取值范围． 21. 如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AC=4，AD=2，，求BC的长． 22. 平面直角坐标系中，设二次函数，实数 （1）若二次函数图象经过点（-2，-10），求这个二次函数的解析式及顶点坐标： （2）若二次函数图象上始终存在两个不同点，这两个点关于原点对称，求a的取值范围； （3）若，设点，是二次函数图象上两个不同点，且，求证：. 23. 如图，四边形内接于，，为直径，E为一动点，连接交于点，交于点，连接． （1）设为α，请用α表示的度数． （2）当时， ①求证：． ②当，时，求半径的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年浙江省杭州市临安区锦城四中中考数学三模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 1. 2023年2月26日，杭州某区最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接用最高气温减去最低气温即可得到答案． 【详解】解：， ∴这天的最高气温比最低气温高， 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意并准确计算是解题的关键． 2. 据统计，2022年北京冬奥会人工造雪面积达到平方米，数用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D.