精品解析：河南省漯河市召陵区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023－2024学年度九年级上期期末学业质量评估 数学试卷 （满分120分，时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向下 B. 在一个装有10只红球的袋子中摸出一个白球 C. 任意画一个三角形，它的内角和为 D. 如果，那么 3. 在中，，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，点是位似中心，且，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 受油价上涨等因素刺激，传统燃油汽车市场进入“寒冬”期，但新能源汽车迎来了销量春天．据统计，2020年我国新能源汽车累计销量为150万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到486万辆．若2020年到2022年的年平均增长率为x，则x的值为（　　） A. 80% B. 120% C. 112% D. 150% 8. 已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点是半圆上一个三等分点，点是弧的中点，点是直径上一动点，的半径为1，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 无法计算 10. 如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴平行线，分别交反比例函数，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 反比例函数图象在第一、三象限，则的取值范围是______． 12. 党的二十大报告中的“深入实施种业振兴行动”将为“中国种”的选育和发展打下一针强心剂．山西农业大学（省农科院）玉米研究所育种的“晋糯20号”已在全国26个省市推广种植，大获丰收．下面是科研小组在相同的实验条件下，对该粮食种子发芽率进行研究时所得到的部分数据： 种子数 30 75 130 210 480 856 1250 2300 发芽 28 72 125 200 457 814 1187 2185 依据上面的数据，估计这种粮食种子在该实验条件下发芽的概率是______．（结果精确到0.01） 13. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知的半径为2，则的内接正六边形的面积为________． 14. 如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线与相交于点，交的延长线于点，若，则的值为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1） ； （2）． 17. 如图所示正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出关于坐标原点O成中心对称的； （2）作出以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得到的 18. 因国家对体育健康的重视程度不断提高，某校对九年级学生的喜好安排体育延时社团活动，分别有：足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳，每位学生只能选其中一项作为延时社团活动．为了了解学生对这几种运动具体的喜爱情况，该校的某位数学刘老师在自己所教的九年级七班进行了调查，被调查的学生必须从足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳中选择自己最喜爱的运动项目，根据调查结果绘制成如下图所示的不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了___________名学生，________，_________． （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中跳绳所在扇形圆心角的度数； （3）若从九年级七班喜欢足球和铅球学生中选出两名学生，请用列表法或画树状图的方法求出选出的两名学生喜欢的运动项目相同的概率． 19. 某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，，测得米，米，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）