第25讲 追击和相遇模型-2024年高考物理二轮复习二十五讲

2024高考二轮复习二十五讲 第25讲、力学中的追击与相遇模型 第一部分 织网点睛，纲举目张 模型一　运动图像模型 运动图像模型是运动学中的一种常见模型，高考中常结合运动学图像，特别是v­t图像，对该模型进行考查，多以选择题的形式出现。 模型二　交通实际模型 　交通实际模型是以交通运动的真实情境为背景，解决交通运动中的追击相遇及避碰问题，在高考中常以选择题或计算题的形式出现。 模型三　抛体运动模型 抛体运动模型是指多个做平抛、竖直上抛或自由落体运动的物体，在空中相遇的问题，能很好地考查学生的理解能力和综合分析能力，在高考中多以选择题的形式出现。 模型四　天体运动模型 天体运动模型即天体运动中的追及相遇问题，通常是指天体分别在各自的圆轨道上围绕同一中心天体做圆周运动时，相距最近或最远的问题，多以选择题的形式出现。 第二部分 实战训练，高考真题演练 1． （2023高考湖南卷）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于 C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等 2. （2023高考湖北卷）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（ ） A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 D. 下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 3. （12分）（2023高考北京卷）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星．球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G． （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质．暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量． 4. （2022新高考福建卷）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为、，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（　　） A. B. C. D. 5（2021高考新课程II卷海南卷）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移——时间图像和速度——时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ） A． B． C． D． 第三部分 思路归纳，内化方法 1. 运动图像模型问题的常见解法 (1)识图像：在解决此类问题时，首先要对给出的运动图像进行识别，识别时要特别注意图像的截距、交点、拐点、面积、斜率等所表示的物理意义。 (2)画草图：根据图像所反映的物体的运动情况，画出物体的运动草图。 (3)找关系：根据运动草图反映的物理过程，找出物体运动的三个关系：①时间关系；②位移关系；③速度关系。 (4)列方程：根据找出的三个关系，列出物体的运动学方程，求出结果并对结果的合理性进行讨论。　　 2.汽车相遇两种临界情况的辨析 如果两车的刹车过程中，甲车的初速度等于乙车的初速度，乙车减速的加速度大小小于甲车减速的加速度大小，二者之间的距离是逐渐减小的，因此求解临界距离时，应该求出速度减为零时的位移。 如果乙车的初速度大于甲车的初速度，乙车减速的加速度大小大于甲车减速的加速度大小，则求两车不相撞的临界距离时，应先求甲、乙两车的速度相等时两车的位移。 3. 对于抛体运动中的相遇问题，一般是从相遇点出发，抓住