黄金卷01（常州卷）-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（常州专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．计算|﹣6﹣2|的结果是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D． 4 2．计算(－xy2)3的结果是（　　） A．－x3y6 B．x3y6 C．－x3y5 D． x3y5 3．如图，已知直线，直线与直线分别交于点．若，则( ) A． B． C． D． 4．29的算术平方根介于（ ） A．6与7之间 B．5与6之间 C．4与5之间 D． 3与4之间 5．春节期间上映的第一部中国科幻电影《流浪地球》，斩获约4 670 000 000元票房，将4 670 000 000用科学记数法表示是（　　） A． 4.67×1010 B．0.467×1010 C． 0.467×109 D．4.67×109 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1＋y2＝2，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是（　　） A．函数y2的图象开口向上 B．函数y2的图象与x轴没有公共点 C． 当x＞2时，y2随x的增大而减小 D．当x＝1时，函数y2的值小于0 8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 9．有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_____． 10．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为____． 11．计算的结果是____． 12．分解因式a3﹣a的结果是_____． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC角平分线，CE是△ABC的中线，连接 DE，若AB＝6，则DE＝____． 14．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x+k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围_____． 15．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是_____． 16．如图，边长为3的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为3的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动． 当滚动一周回到原来位置时，点C运动的路径长为__________． 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为　 　． 18．如图，在菱形ABCD中，sinB＝，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MN⊥BC时，的值是　 　． 三、解答题（本大题共有10小题，共84分） 19．（6分）计算：. 20．（8分）解方程和不等式组： （1）； （2）． 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB． （1）作∠BAD平分线交BC于点E，在AD边上截取AF＝AB，连接EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断四边形ABEF的形状，并说明理由． 22．（8分）我校团委举办了一次“中国梦·我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀． 这次大赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下． （1）补充完成下列成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率