2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.如图,BC⊥AC,BD⊥AD,且BC=BD,可说明三角形全等的方法是( ) A . SAS B . AAS C . SSA D . HL 2.如图6所示,在 ABC和 ABD中,∠C=∠D=90 ,要利用“HL”判定 ABC≌ ABD成立,还需要添加的条件是( ) A . ∠BAC=∠BAD B . BC=BD或AC=AD C . ∠ABC=∠ABD D . AB为公共边 3.在 中,已知 ,AD是 的角平分线, 于点E.若 的面积为S,则 的面积为( ) A . B . C . D . 4.学习了角平分线及其性质后,某校数学兴趣小组的同学尝试只用一副带刻度的三角板作的角平分线,根据提供的条件,无法判断是角平分线的是( ) A . , P为中点 B . , C . , D . , P为中点 5.下列命题中,是假命题的是( ) A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C . 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D . 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 6.下列命题中:①两直角边对应相等的两个直角三角形全等;②两锐角对应相等的两个直角三角形全等;③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数有( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 7.如图 ABC和 DEF,下列条件中①∠B=∠E=90 ,AC=DF;②∠B=∠E,AB=DE,AC=DF;③在Rt ABC和Rt DEF中,BC=EF,AC=DF;④∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;⑤∠A=∠D,BC=EF,∠C=∠F,能证明 ABC≌ DEF的是( ) A . ③ ⑤ B . ① ③⑤ C . ①② ③⑤ D . ①② ③④⑤ 8.如图,在 ACB的两边上分别取点A,B使得CA=CB,将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点A,B处,一条直角边分别落在∠ACB的两边上,另一条直角边交于点P,连接CP,则判定 ACP≌ BCP的依据是 ( ) A . AAS B . ASA C . SSS D . HL 9.如图,在等腰 中, , ,O是 外一点,O到三边的垂线段分别为 , , ,且 ,则 的长度为( ) A . 5 B . 6 C . D . 10.如图,AD是 ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG, ADG和 AED的面积分别为50和38,则 EDF的面积为( ) A . 6 B . 12 C . 4 D . 8 二、填空题 11.判定两直角三角形全等的各种条件:(1)一锐角和一边对应相等(2)两边对应相等(3)两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是_ 12.如图,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E、D,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=140 ,则∠EDF=_. 13.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AE平分∠BAC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,那么 EBD的周长为_. 14.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”小明的做法,其理论依据是_ 三、解答题 15.如图,,,,求证:. 16.如图,,M是的中点,平分,且,求的度数 17.已知:如图,DB⊥AB,DC⊥AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC. 18.如图,AC和BD交于点O,∠A=∠D=90 ,AC=BD. 求证:OA=OD. 学科网(北京)股份有限公司 $$