湖北省荆州市江陵县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

江陵县 2023-2024 学年上学期七年级期末质量监测 数学试题 一、选择题(本题 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若把气温为零上 C010 记作 C010 ,则 C03 表示气温为( ) A. 零上3 C B. 零下3 C C. 零上7 C D. 零下7 C 2.下列四个数中,最小的数是( ) A.﹣3 B.|﹣7| C.﹣(﹣1) D.﹣ 1 2 2. 五个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,则从左面看得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 4. 如图,已知点 C是线段OA的中点,点 B在线段 AC上,点 D是线段OB的中点,若线段 20cmOA ,线段 12cmOB ,则线段CD的长度为( ) A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 5. 有理数 a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A. 2a B. a b C. a b D. 0ab 6. 下列运算正确的是( ) A. 2 2 0a a B. 2 3 5a b ab C. 2 2 22 3a a a D. 3 2 52 3 5a a a 7.如图是由连续的奇数 1,3,5,7,……排成的数阵,用如图所示的T字框框住其中的四 个数,设竖列中间的数为 x,则这四个数的和为( ) A.3 1x B.3 2x C. 4 1x D. 4 2x 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿 子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳 索去量竿,绳索比竿长 5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺.设绳索长 x 尺.则符合题意的方程是( ) A. 1 5 5 2 x x B. 1 5 5 2 x x C. 2 5 5x x D. 2 5 5x x 9. 若 43 yx ,则 23 2 6 10x y x y 的值为( ) A. 14 B. 2 C. 18 D. 2 10. 观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,则第 2023 个图案中的“ ”的个数是( ) A. 6074 B. 6072 C. 6070 D. 6068 二、填空题(本题 5 小题,每题 3 分,共 15 分) 11.比较大小:52 15′ 52.15 .(填“>”“<”或“=”) 12. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的 内容是:_. _ 5xy 是一个三次三项式. 13.小尚同学与小志同学约定了一种新运算:对于任意有理数 a和b,规定 1a b ab b . 小尚同学尝试计算 2 3 2 3 3 1 12 ,现在请小志同学计算 2 7 . 14.如图,点 A在点 O的北偏西 80 方向上,点 B在点 O的南偏东 20 的方向上,则∠ AOB= . 15. 已知一个长为6a,宽为 2a的长方形,如图 1 所示,沿图中虚线裁剪成四个相同的小长 方形,按图 2 的方式拼接,则阴影部分正方形的面积是_.(用含 a 的代数式表示) 三、解答题(本题 9 小题,共 75 分) 16(6分)计算: (1) 1 3 5( ) ( 12) 6 4 12 (2) 4 211 2 ( 3) 6 17(6 分)先化简,再求值: 2 2 23 2 3 6 3x y x x y x x y ,其中 13, 2 x y . 18.(8 分)如图,已知平面上四个点A, B,C,D,请按要求画图并回答问题. (1)连接 AB,延长 AB到 E,使 BE AB ;(2)分别画直线 AC、射线 AD; (3)在射线 AD上找点 P,使 PC PB 最小,此画图的依据是_. 19(8 分)解下列方程: (1) 2 2 6 1 3 1x x x ; (2) 5 11 2 41 2 6 3 x x x . 20(8分)随着科学技术的发展,信息化、网络化时代的到来,很多农产品改变了原来的销 售模式,实行了网上销售,刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上,他原来计划 每天卖出 150千克,由于各种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是国庆小 长假期间的销售情况(超