湖北省荆州市江陵县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

江陵县 2023-2024 学年上学期八年级期末 数学质量监测试题 一、选择题(本题 10 小题,共 30 分) 1.“生态环境保护就是为民造福的百年大计”。以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个 标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A.6,11,5 B.2,8,5 C.3,4,6 D.2,3,7 3.如图,在 ABC 和 DEF 中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明 ABC≌ DEF,这个条件是( ) A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF 4.已知点 P(a,3)和点 Q(4,b)关于 y 轴对称,则 2023)( ba 的值为( ) A. 2023 B.-2023 C.1 D.-1 5.如图所示,在 ABC 中,∠ACB=90 ,BE 平分∠ABC,DE⊥AB 于点 D, 如果 AC=3cm,那么 AE+DE 等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.下列运算正确的是( ) A. 222 523 aaa B. 632 8)2( aa C. 236 mmm D. 222)( baba 7.如图,分别以线段 AB 的两端点 A,B 为圆心,大于 1 2 AB 长为半径画弧, 在线段 AB 的两侧分别交于点 E,F,作直线 EF 交 AB 于点 O.在直线 EF 上任取一点 P(不与 O重合),连接 PA,PB,则下列结论不一定成立的是( ) A. PA PB B.OA OB C.OP OF D. PO AB 8.若分式 2 1 1 x x 的值为零,则 x的值为( ) A. 0 B.1 C. 1 D. 1 9. 如图, ABC ADE ≌ ,点 D 在 BC上,下列结论中不一定成立的是( ) 第 3 题图 第 5 题 A. BAD CDE B. BC DE C. AB AD D. AB BD 10.为了践行“绿色生活”的理念,甲、乙两人每天骑自行车出行,甲匀速骑行 40 公里的 时间与乙匀速骑行 35 公里的时间相同,已知甲每小时比乙多骑行 2 公里,设甲每小时骑行 x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A. 40 35 2x x B. 40 35 2x x C. 40 35 2x x D. 40 35 2x x 二、填空题(本题 5小题,共 15 分) 11. 已知 2 2 20m n , 5m n ,则m n . 12.如图, AB平分 CAD .请添加一个条件_,使得 ABC ABD ≌ .(填一 个答案即可) 13.已知 a和 b两个有理数,规定一种新运算“*”为: a ba b a b (其中 0a b ),若 22 3 m ,则m . 14.如图,在 ACB 中,∠ACB=90 ,AC=BC,点 C 的坐标为(﹣2,0),点 A 的坐标为(﹣ 6,3),则 B 点的坐标是 . 15.如图,等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4,面积是12,腰 AC的垂直平分线 EF分别交 AC, AB于点E、 F,若点D为底边 BC的中点,点M 为线段 EF上一动点,则 CDM 的 周长的最小值为 . 三、解答题(共 75 分) 16(6分)计算: (1) )2)(()3( 2 yxyxyx ,其中, 1, 2 1 yx 第 12 题图 第 15 题 第 14题图 第 7 题图 第 9 题图 (2) xxyxyx 6)645 2332 ( ,其中 2,2 yx , 17(6分)如图,点 E、A 、C在同一直线上, //AB CD, B E , AC CD , 6 BC 求证:(1) BAC ECD ; (2)求DE的长。 18(8分)先化简,再求 2 2 2 2 1 1 2 1 1 a a a a a a 的值,其中 1a . 19(8 分)如图,在平面直角坐标系中, ABC 的顶点 B 坐标为 B(﹣2,3),顶点 C 坐标为 C(﹣3,1).将 ABC 沿 y 轴翻折得到 A'B'C'. (1)在图中画出 ABC 关于 y 的对称图形 A'B'C'. (2)写出 A'B'C'各顶点的坐标. 20(8 分)小学我们通过度量或剪拼的方法可以验证三角形的内角和等于 180 ,但是,这 种“验证”不是“数学证明”,又由于形状不同的三角形有无数个,我们不可能用上述方法 一一验证,所以需要推理的方法去证明。从三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角的 操作过程,小聪发现了证