四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题

第 1页共 2页 保密★启用前【考试时间：2023 年 5 月 31 日下午 14:20～16:20】 雅安天立学校高 2021 级 2022-2023 学年度下期 第 3 次教学质量测试 数学（理科） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是（ ） A．异面直线所成的角范围是 0,π B．命题“ , 2 0xx  R ”的否定是“ , 2 0xx  R ” C．若 p q 为假命题,则 p ,q均为假命题 D． 2 1x  成立的一个充分而不必要的条件是 2x  2.以下结论不正确的是（ ） A.若 1y x ，则 2y x   B.若 5y x ，则 5y  C.若 1 2y x ，则 1 21 2 y x    D.若  ln 2 1y x  ，则 1 2 1 y x    3.已知(1＋ax)·(1＋x)5的展开式中 x2的系数为 5，则 a＝（ ） A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 4.在边长为 3的等边三角形 ABC中， 1 2 BM MC   ，则 BA BM    （ ） A. 3 2 B. 3 2 C. 3 4 D. 1 2 5.设随机变量X服从正态分布,且正态密度函数为f(x)= 1 6π e- �2-4�+4 6 ,则（ ） A.μ=2,σ=3 B.μ=3,σ=2 C.μ=2,σ= 3 D.μ=3,σ= 3 6.已知平面 的一个法向量  1,2,2 n ，点  0,3,1A 在平面 内，则点  4,1,2P 到平 面 的距离为（ ） A.10 B. 3 C. 3 10 D. 3 8 7.如右图， ,M N分别是四面体OABC的边 ,OA BC的中点， P是MN的中点，设 ,OA a   OB b   ，OC c   用 , ,a b c    表示OP  ，则（ ） A. 1 1 1 2 3 4 OP a b c      B. 1 1 1 2 4 4 OP a b c      C. 1 1 1 3 2 4 OP a b c      D. 1 1 1 4 4 4 OP a b c      8.已知正四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 2AA AB ，则 CD 与平面 1BDC 所成角的正弦值 等于（ ） A. 2 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 1 3 9.已知命题 p：存在  0 1,x   ，  20 0 0 0lnx ax x x a   R ，若 p 是真命题，那么实 数 a的取值是（ ） A.  , 0 B. 1 ,0 3     C.  ,1 D. 1 ,0 3      10.如右图，斜线段 AB与平面 α 所成的角为 π 4 ， B为斜足，若平面 α 上的动点 P满足 π 6 PAB  ，则点 P的轨迹为（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 11.若lna＝﹣1，eb＝ ，3c＝ln3，则a，b，c的大小关系为（ ） A. b＜c＜a B. a＜b＜c C.c＜b＜a D. a＜c＜b 第 2页共 2页 12.若函数f（x）是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有 ＝e2x，当x＜ 0时，f（x）+f '（x）＞0，若eaf（2a+1）≥f（a+1），则实数a的取值范围是（ ） A. [0， ] B. [﹣ ] C.[0，+∞） D.（﹣∞，0] 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上。 13.设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X，则 �(�)= ． 14.设  1 cosf x x ，定义  1nf x 为  nf x 的导数，即 )()(