精品解析：四川省乐山市沐川县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试题

沐川县2023-2024学年上期八年级质量监测 数学 （全卷共六个大题，满分150分，120分钟完卷） 一.选择题（共36分，每小题3分.本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内.） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下面各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B. 5，12，13 C. 1，，2 D. 6，7，8 5. 已知如图，直线，相交于点，且，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 6. 估计+1的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 如图，所提供的信息正确的是（ ） A. 七年级学生最多 B. 九年级的男生人数是女生人数的2倍 C. 九年级的女生比八年级的女生多 D. 八年级的学生比九年级的学生多 9. 已知正方形的面积是，则正方形的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（ ） A B. C. D. 11. 如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点E在正方形外，连结，过点A作的垂线交于点F，，.下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④.其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（共24分，每小题3分） 13. 实数8的立方根是_____． 14. 计算：_____________． 15. 分解因式：=______． 16. 某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生人数是_________. 17. 如图，在中，平分，．若 ，，则______． 18. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则_______尺． 19. 若，则_________． 20. 如图所示的是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长为5，小正方形的边长为2． （1）如图1，若用正数a、b表示直角三角形的两条直角边，则_______； （2）如图2，若拼成的大正方形为正方形，中间的小正方形为正方形，连结，交于点P，交于点M，则_____． 三.（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 21. 计算：． 22. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD． 23. 如图，在四边形中，，，，，．求的长和四边形的面积． 四.（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 24. 先化简，再求值：，其中，． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC． （1）动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹． ①作出AB的垂直平分线MN，MN分别与AB交于点D，与BC交于点E． ②过点B作BF垂直于AE，垂足为F． （2）推理证明：求证AC=BF． 26. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图． 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 根据以上信息回答下列问题： （1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 五.（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 27. 已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是. （1）求和的值； （2）求的立方根. 28.