2.2不等式的基本性质 寒假预习练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2.2不等式的基本性质 一、选择题。 1.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是( ) A.x﹣1>y﹣1 B.2x>2y C.x+1>y+1 D.x2>y2 2.已知a<b,下列不等式中,正确的是( ) A.a+4>b+4 B.a﹣3>b﹣3 C. a<b D.﹣2a<﹣2b 3.若,则( ) A.,都为负数 B.,都为正数 C.,中一正一负 D.以上都不对 4.已知,下列式子不成立的是( ) A. B. C. D.,那么 5.为任意有理数,则不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 6.下列不等式变形中不正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C.由,得 D.由,得 7.在下列各题中,结论正确的是( ) A.若,,则 B.若,则 C.若,,则 D.若,,则 8.已知,,那么下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 9.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知实数a,b满足,则下列选项可能错误的是( ) A. B. C. D. 11.若一个三角形的两边长分别为7和9,则该三角形的周长可能是( ) A.16, B.18, C.24, D.33 12.甲在集市上先买了只羊,平均每只元,稍后又买了2只,平均每只羊元,后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙,结果甲发现赚了钱,赚钱的原因是( ) A., B. C., D.与大小无关 二、填空题。 1.用“>”或“<”填空:若﹣2a+1<﹣2b+1,则a b. 2.如果a<b,则﹣3a+1 ﹣3b+1. 3.已知,,则的取值范围是_. 4.如果,那么_0. 5.点在轴上,则_. 6.若,,则点应在第_象限. 7.若,则_. 8.若不等式,两边除以后,变成,则的取值范围是_. 9.如果,,则._. 10.,,则的取值范围是_. 11.已知a、b、c均为实数,若,下列说法:①;②;③;④,正确的是_. 三、解答题。 1. 根据不等式的性质,把下列不等式化成或的形式: (1) (2) (3). 2.若x<y,比较2﹣3x与2﹣3y的大小,并说明理由. 3.已知,,且,求的值. 4.分别求出当和时,关于的不等式的解集. 5.某校办工厂现在的年产值为20万元,计划以后年产值每年增加4万元,请你算一算,若想该校办工厂的年产值超过44万元,则至少要过多少年才能实现? 6.(1)用“<”“>”或“=”填空: _; _; _; _. (2)观察以上各式,你发现它们有什么规律吗?你能用一个含有字母a,b的式子表示上述规律吗? (3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$