精品解析：2023年河南省驻马店市汝南县中考数学二模试卷

2023年河南省驻马店市汝南县中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，∠1=46°，则∠2的度数是（ ） A. 34° B. 44° C. 134° D. 144° 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 6. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根个数与实数b的取值有关 8. 矩形、菱形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 9. 现有A、B、C三种不同的矩形纸片若干张（边长如图），小智要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取A纸片9张，再取B纸片1张，还需取C纸片的张数是（　　） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，已知矩形邻边长分别为a、b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形…则第2023次操作后，得到四边形的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个y随x的增大而减小的函数 ________________． 12. 写出一个满足不等式组的整数解___________． 13. 双减政策实施后，某学校为丰富学生的业余生活，发展学生的兴趣特长，增强学生的体质，开展了四个体育兴趣社团：跳绳社团，篮球社团，足球社团，健美操社团，小明和小亮对四个社团都很喜欢．他们随机选择参加其中一个社团，则两人恰好选择同一个社团的概率是______． 14. 如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，利用网格求出弧的长为 _________________． 15. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，点在对角线上，P是的中点，的最小值是 ____________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）化简：； （2）计算：． 17. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 1.56 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 18. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．驿城区某校九年级学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.5米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距4米的测点D处安置测倾器，测得点M仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高的长（结果精确到1米；参考数据：，，） 19. 学校举办了“喜迎二十大奋进新征程”演讲比赛，计划对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知3件甲种奖品和2件乙种奖品共需70元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需80元． （1）求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元？ （2）根据颁奖计划，学校需甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品的数量不超过20件，求购买两种奖品的总费用的最小值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出时，x的取值范围； （3）在平面内存在一点P，且，请直接写出的最小值． 21. 如图1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用．如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．