第10讲 解方程 （讲义）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

授课主题 解方程 年 级 四年级下 班 型 □ 基础班 知 识 梳 理 考点一、解方程 1、解方程 （1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 （2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。 2、解方程步骤：（1）先写“解：”； （2）等号对齐； （3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程； （4）代入检验 3、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号：一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐：表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 4、加减乘除法的变形： (1)加法： 加数a+加数b =和 则：加数a=和－加数b 加数b=和－加数a (2)减法：被减数a–减数b=差， 则：被减数a =差＋减数 b，被减数a－差=减数b (3)乘法：乘数a×乘数b=积，则：乘数a =积÷乘数b，乘数b=积÷乘数a (4)除法：被除数 a÷除数b=商，则：被除数a=商×除数 b ，除数b=被除数a÷商 考点二、列方程解应用题 关键：找到等量关系 步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设...） （2）找等量关系，分析数量间的相等关系； （3）列出方程； （4）解方程； （5）检验写“答” 例题精讲 基础题 考点一、解方程 例1、 解方程 8+x=9.4 y-3.5=10 x÷32=64 解 x=13.5 x=2048 5.3-x=2.1 38x=114 245÷x=35 x=3.2 x=3 x=7 练习1、解方程 4y-24=16 2.5x÷6=2.5 3x+2.4x=10.8 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 12（y-1）=24 考点二、列方程解应用题 例1、在x÷y=z中，x是y的12倍,x是z的18倍，则x是（ D ） A.12 B.18 C.206 D.216 练习1、爸爸今年32岁比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？ 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 培优题 一、在括号里填上适当的数。 1、（ ）×2＋4 = 20 2、2×（ ）÷9 = 8 3、5×57－5×（ ）= 100 4、3×（ ）＋200 = 2000 二、判断下列方程的解法对不对，如果不对，请改正过来。 1、x＋5.6 = 9 2、8－x = 4 x = 9－5.6 = 3.4 x = 8＋4 = 12 改： 改： 三、解方程。 1、4x＋8 = 24 2、0.8x－0.6 = 5 3、3.2x－9.8 = 9.4 4、4x÷4 = 25 5、3x＋19 = 145 6、0.6x＋4 = 70 四、甲、乙两辆客车分别从相距1207千米的两地相向开出。甲车每小时行70千米，经8.5小时后两车相遇，问乙车每小时行多少千米？ 五、看图列方程，并求出方程的解。 1、小明去买书。 2、 六、妈妈买了4个玻璃杯，共付12元，找回4.8元，每个玻璃杯多少元？ 解：设每个玻璃杯x元。 七、列出方程并求出方程的解。 1、x的6倍减去5与7的积是31，求x。 2、5.8比x的4倍少8，求x。 八、我去逛逛数学宫。 1、已知4x＋5 = 25，求9x＋6的值。 2、已知19.8÷（2x）= 0.3，求0.4x＋2.56的值。 九、拓展思维。 1、甲、乙两数的和是8，乙、丙两数的和是10，甲、丙数的和是14求甲、乙、丙三个数。 2、两数相除的商是11，余数是1，并且被除数、除数、商与余数的和是121，求除数。 课 后 作 业 一、填空。 1.方程12x－9x =21的解x是( )。 2.一个数的5倍与这个数的和是81，这个数是多少？列方程为