2024浙江省中考数学模拟试卷（二）-备考2024年中考数学一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（浙江专用）

2024浙江省中考数学模拟试卷（二） 　一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列计算正确的是（　　） A．的平方根为±8 B．的算术平方根为8 C．的立方根为2 D．的立方根为±2 2．已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C=30.2°，∠B=50°56′，那么∠BOC为（　　） A．80°18′ B．50°58′ C．30°10′ D．81°8′ 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a4）3=a12 C．a2•a3=a6 D．a6÷a2=a3 4．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　） A． B． C． D．　 7．关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： ①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；④抛物线y=2x2+ax+b﹣2的顶点在第四象限． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y=2x2﹣x上的概率是（　　） A． B． C． D．　 9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点为A，与y轴的交点为B，若直线AB的解析式为y=﹣2x+b，点A，B关于原点的对称点分别为A′，B′，且四边形ABA′B′为矩形，则下列关于m，n，b的关系式正确的是（　　） A．5m=4b B．4m=5b C．5n=3b D．3n=5b 二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2的度数　 　． 12．某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）：61，59，70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是　 ， 　． 14．研究15、12、10这三个数的倒数发现：﹣=﹣．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是 　． 15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则BC：CA：AB= 　． 16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点， ①若连结AP、PE，则PE+AP最小值为 ； ②连结PA、QE，若PQ=6，当CQ= 时，四边形APQE的周长最小． 三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（6分）当x满足，求出分式方程﹣1=的 18．（6分）一个布袋中装有只有颜色不同的若干个球，分别是6个白球，b个黑球，红球和黄球的总数是黑球的两倍，红球数又是黄球的两倍，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）． （1）请补全该统计图； （2）小明从中摸出一个球，问摸出球的颜色是黑色或白色的概率是多少？ 19．（8分）为了探究函数的图象与性质，我们可以参照学习函数的过程和方法．列表： x … 1 2 3 4 5 … y … 2 a … 描点：在图中的平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点： （1）表格中a＝　 　； （2）在平面直角坐标系中描出剩余的点，并用光滑的曲线将所有的点顺次连结起来，作出函数的图象； （3）点（x1，y1），（x2，y2）在函数的图象上，若0＜x1＜x2＜1，则y1　 　y2；若x1x2＝1，则y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）； （4）在x＞0范围内，若方程有两个不相等实数根，则k的