2024浙江省中考数学模拟试卷（一）-备考2024年中考数学一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（浙江专用）

2024浙江省中考数学模拟试卷（一） 　一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列四个数中，在到0之间的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D．1 2．下列命题中是真命题的是（　　） A．经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直 B．平分弦的直径垂直于弦 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大 3．若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 4．下列运算正确的是（　　） A．（a2b）3=a6b3 B．（a2）3=a8 C．a6÷a2=a3 D．a2•a3=a6 5．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（　　） A．3米 B．4米 C．4.5米 D．6米 6．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（　　） A．5和2 B．6和2 C．5和3 D．6和3 7．如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．4 C． D．5 8．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（　　） A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β B．两个角是β，它们的夹边为4 C．三条边长分别是4，5，5 D．两条边长是5，一个角是β 9．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣5}=1，max{﹣3，﹣4}=﹣3．则max{x2+x﹣2，﹣x}的最小值是（　　） A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．1﹣ D．1+ 10．方程|xy|+|x﹣y+1|=0的图象是（　　） A．三条直线：x=0，y=0，x﹣y+1=0 B．两条直线：x=0，x﹣y+1=0 C．一个点和一条直线：（0，0），x﹣y+1=0 D．两个点（0，1），（﹣1，0） 二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．函数y=的自变量的取值范围是　　． 12．数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则b=　　． 13．已知n是正整数，则奇数可以用代数式2n+1来表示．我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”黄金数”，则所有”黄金数”的最大公约数是　　． 14．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　　． 15．在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣2，1），第一象限内有一点B，满足Rt△OAB中的∠A=60°，若反比例函数y=与△OAB有交点，则k的取值范围是　　． 16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为　　． 三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（6分）设关于变量x的一次函数． （1）当x=﹣2时，该函数的值为零，请写出两个符合条件的函数解析式； （2）当x=m时，该函数的值为n（m，n是常数），请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数． 18．（6分）如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）． （1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标； （2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法． 19．（8分）现有一个参加数学竞赛小组的名额，班级里的三名数学尖子生都想参加竞赛小组．但“让谁参加呢”让老师很头疼，最后老师让这三名尖子生采用“抓阄”的方法决定参加的人选．请你用所学知识来阐释这次“抓阄”的公平性．（抓阄：从预先做好记号的纸卷或纸团中每人取一个，以决定谁该得什么东西或谁该做什么事．） 20．（8分）如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）． （1）求k的值及点C的坐标； （2）结合图象直接写出不等式组的解集． 2