“8+4+4”小题强化训练（16）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(16) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 1 3．已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4．设等比数列的各项均为正数，前项和，若，，则（ ） A. B. C. 15 D. 31 5．函数和均为上的奇函数，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 6．已知直线与抛物线相切于M点，则M到C的焦点距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白点为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，已知3个数中至多有1个阴数，则取出的3个数之和是5的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数的定义域为，且，若关于的方程有4个不同实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩（单位：环），得到如下数据： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则（ ） A. 甲成绩的样本极差小于乙成绩的样本极差 B. 甲成绩的样本平均值等于乙成绩的样本平均值 C. 甲成绩的样本中位数等于乙成绩的样本中位数 D. 甲成绩的样本标准差小于乙成绩的样本标准差 10．已知，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 若，则 11．已知点，，动点在圆：上，则（ ） A. 直线截圆所得的弦长为 B. 的面积的最大值为15 C. 满足到直线的距离为的点位置共有3个 D. 的取值范围为 12．已知，，则（ ） A. 当时，为奇函数 B. 当时，存在直线与有6个交点 C. 当时，在上单调递减 D. 当时，在上有且仅有一个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为______ 14.基础学科对于一个国家科技发展至关重要，是提高核心竞争力，保持战略领先的关键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学思想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选三门，且已选过的课程不能再选，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式种数为______种. 15.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为___________. 16．如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层1个，两两相切.若球的半径都为，则上层的最高点离平台的距离为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(16) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为， 所以. 故选：C 2．已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】设，代入， 即，所以，解得， 所以的虚部为. 故选：D 3．已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，，，所以. 故选：A 4．设等比数列的各项均为正数，前项和，若，，则（ ） A. B. C. 15 D. 31 【答案】D 【解析】设等比数列的公比为，， 当时，，，所以. 所以，， 由于且，所以， 则，所以， 所以. 故选：D 5．函数和均为上的奇函数，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】因为为奇函数，所以关于对称，