“8+4+4”小题强化训练（19）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(19) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数，则（ ） A. 2 B. C. D. 2．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为（ ） A. 33 B. 45 C. 84 D. 90 4．已知向量，为单位向量，且满足，则向量在向量方向的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5．设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6．已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为（ ） A B. C. D. 8．已知双曲线 的右焦点为，以坐标原点为圆心、为 半径作圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，设为的垂心，恰有，则双曲线的离心率应满足（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 曲线对称轴为 C. 在区间单调递增 D. 的最小值为 10．过抛物线：的焦点作直线交于两点，则（ ） A. 的准线方程为 B. 以为直径圆与的准线相切 C. 若，则线段中点的横坐标为 D. 若，则直线有且只有一条 11．欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则（ ） A. B. 当n为奇数时， C. 数列为等比数列 D. 数列的前项和小于 12．在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（ ） A. 直线与所成的角为60° B. 过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60° C. 过，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 D. 过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为________ 14.已知，则________ 15.动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为______. 16．设函数，若关于的函数恰好有四个零点，则实数的取值范围是__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(19) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，故， 故选：D. 2．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，即，则，解得， 所以，， 所以，从而. 故选：D. 3．从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为（ ） A. 33 B. 45 C. 84 D. 90 【答案】B 【解析】. 故选：B 4．已知向量，为单位向量，且满足，则向量在向量方向的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以，即， 又，为单位向量，则，， 所以向量在向量方向的投影向量为. 故选：C. 5．设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】对于A，可能平行，相交或异面，故A错误，对于B，可能相交或平行，故B错误，对于D，可能相交或平行，故D错误，由线面平行性质得C正确， 故选：C 6．已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如下图构建平面直角坐标系，且，，， 所以在以为圆心，1为半径的圆上，即轨迹方程为， 而，故， 综上，只需求出定点与圆上点距离平方范围即可， 而圆心与的距离，故定点与圆上点的距离范围为， 所以. 故选：B 7．某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分