“8+4+4”小题强化训练（18）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(18) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知，则（ ） A. 25 B. 16 C. 9 D. 5 3．函数的部分图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 4．设为等比数列，，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 5．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ） A. 20种 B. 16种 C. 12种 D. 8种 6．抛物线焦点为F，M是抛物线上的点，为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 7．小明将与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8．已知对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 10．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在14℃的保鲜时间是48小时，则下列说法正确的是（ ） 参考数据：， A. B. 若该食品储藏温度是21℃，则它的保鲜时间是16小时 C. D. 若该食品保鲜时间超过96小时，则它的储藏温度不高于7℃ 11．我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ） A. B. C. 当时， D. 当时， 12.已知函数的定义域为，且，若，则（ ） A. B. C. 函数是偶函数 D. 函数是减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设随机变量，且，则______. 14.已知函数（）在区间上单调递增，则的取值范围为______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为．若记点到直线的距离为，则的极大值点为___，最大值为___． 16．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线．若 则E的离心率为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(18) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为或，，所以. 故选：C. 2．已知，则（ ） A. 25 B. 16 C. 9 D. 5 【答案】A 【解析】由，得，所以. 故选：A 3．函数的部分图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为的定义域为R.定义域关于原点对称， ， 所以是偶函数，图象关于轴对称，故排除选项B、D， 当时，令可得或， 所以时，两个相邻的零点为和，当时，，，，故排除选项A， 故选：C. 4．设为等比数列，，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为， ，即，所以，所以 由 故选：B． 5．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ） A. 20种 B. 16种 C. 12种 D. 8种 【答案】B 【解析】因为乙和丙之间恰有人，所以乙丙及中间人占据首四位或尾四位， ①当乙丙及中间人占据首四位，此时还剩末位，故甲在乙丙中间， 排乙丙有种方法，排甲有种方法，剩余两个位置两人全排列有种排法， 所以有种方法； ②当乙丙及中间人占据尾四位，此时还剩首位，故甲在乙丙中间， 排乙丙有种方法，排甲有种方法，剩余两个位置两人全排列有种排法， 所以有种方法； 由分类加法计数原理可知，一共有种排法，