“8+4+4”小题强化训练（17）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(17) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，，若，则（ ） A. 8 B. C. D. 4．椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线，交于A，两点，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 5．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（ ） A. 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天 6．已知函数，若满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8．数列满足，（），，若数列是递减数列，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若a，，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10．一组数据满足，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相比（ ） A. 极差变小 B. 平均数变大 C. 方差变小 D. 第25百分位数变小 11．已知点在圆上，点，，则（ ） A. 存在点，使得 B. C. 存在点，使得 D. 12．已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（ ） A. B. C. 是与的等差中项 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．的展开式中的系数为______（用数字作答）. 14.在数列中，，，其中是自然对数的底数，令，则____________． 15.已知函数恰有两个零点，则______. 16．函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(17) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】因为， 所以， 所以， 故选：B． 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】】由，解得，所以， 而，所以， 所以. 故选：A 3．已知向量，，若，则（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，所以. 故选：B. 4．椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线，交于A，两点，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，且直线垂直于轴，可知直线：， 将代入椭圆方程可得，解得，所以， 又因为，则，即， 可得，则，解得. 故选：A. 5．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（ ） A. 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天 【答案】B 【解析】依题意，，且时，， 即，所以，， 令，两边取以为底对数得， 所以至少需要天. 故选：B 6．已知函数，若满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为函数定义域为关于原点对称， 且， 所以是定义在上的偶函数， 又， 当时，，则，所以在单调递增， 又，则， 且，则不等式可化为 ，即， 且是定义在上的偶函数，在单调递增， 则，即，即， 所以，即实数的取值范围是. 故选：A 7．已知是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（