湖南省怀化市会同县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年下期八年级期末质量监测卷 数 学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。 2.请你将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3.请你在答题卡作答，答在本试题卷上无效。 一、单项选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在实数：3.14159，，1.010010001…，,π，中，是无理数的共（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．三角形三个内角的和等于180° D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．分式方程的解为（ ） A．x＝﹣1 B．x＝﹣4 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，从①AB＝AE，②BC＝ED，③∠B＝∠E，④∠C＝∠D．这四个条件中再选一个使△ABC≌△AED，符合条件的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么△ABC的周长为（ ） A．32cm B．38cm C．44cm D．50cm 9．已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（ ） A．＜t＜4 B．≤t＜4 C．＜t≤4 D．≤t≤4 10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6个小题，共计18分） 11．当x＝___时，分式的值为0． 12．已知，那么（a+b）2021的值为 ． 13．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为 ． 14．某种粒的直径为0.000002032mm，用科学记数法表示是__________mm． 15．如右图，在△ABC中，线段、线段分别是△ABC的高和角平分线，若，，则_________°． 16．已知关于x的方程＋m有增根，则增根x＝______． 三、解答题（本题共8个大题，共72分） 17．（本题共6分）（1）计算：8÷（﹣2）2+|﹣3|+（）0． (2)； (3)． 18．（本题共8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）解方程：． 19．（本题共12分） 如图，在△ABC和△ADE中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接交于点F． (1)求证：△BAD≌△CAE； (2)猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 20．（本题共5分）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“◎”如下： ，如． (1)填空：___________． (2)若，求x的值． 21．（本题共10分） 某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天. (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造; (2)若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天? 22．（本题共9分）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 23．（本题共10分）先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使，ab=n，即，，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于4+3=7，，即，， 所以． 请根据材料解答下列问题： (1)填空：______； (2)化简：（请写出计算过程）； (3)化简：． 24．(本题12分)（问题情境）（1）如图1，在四边形中，，，．点E，F分别是和上的点，且，试探究线段，，之间的关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到G，使，连接.先证明，再证明，进而得出．你认为他的做